湛江一中2016—2017学年度第一学期“第一次大考”高二级文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知等比数列的公比为,则的值是().(A)(B)(C)(D)(2)若数列满足：，而数列的前项和数值最大时，的值为().(A)(B)(C)(D)(3)在等差数列中,,,则的前项和().(A)(B)(C)(D)(4)将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为()．(A)(B)(C)(D)(5)已知,则().(A)(B)(C)(D)(6)若，则（）.(A)(B)(C)(D)(7)在锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于().(A)(B)(C)(D)(8)设的内角所对的边分别为，若，则的形状为().(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定1(9)在中，内角所对的边分别是,若，则的面积是().(A)(B)(C)(D)(10)数列中，已知对任意，则等于().(A)(B)(C)(D)(11)数列满足，则的前项和为()．(A)(B)(C)(D)(12)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．12345…20132014201520163579…………40274029403181216…………………805680602028…………………………16116…………………………………………该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为().(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)数列中，，则它的一个通项公式为_______.(14)设当时，函数取得最大值，则.(15)设数列的前项和为,若,N,则数列的前项和为.(16)在中，点在边上，，，,，则的长为.2三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)如图，平面四边形中，，，，，，求（Ⅰ）；（Ⅱ）的面积.(18)（本小题满分分）已知数列中，，数列满足.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列中的最大项和最小项，并说明理由．(19)（本小题满分分）已知函数．(Ⅰ)求的最小正周期．(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．(20)（本小题满分分）中，分别为内角的对边，.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)若,,求的面积．(21)（本小题满分分）已知为同一平面上的四个点，且满足,设的面积为，的面积为.(Ⅰ)当时，求；(Ⅱ)当时，求．3ABDC(22)（本小题满分分）设是数列的前项和,已知,.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，求数列的前项和.4湛江一中2016—2017学年度第一学期“第一次大考”高二级文科数学试题答案及评分参考评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一．选择题（1）A（2）B（3）D（4）C（5）D（6）D（7）D（8）B（9）C（10）B（11）D（12）B二．填空题（13）（14）（15）（16）三．解答题(17)(本小题满分10分)【解析】（Ⅰ）在中，由正弦定理得：，…………………2分在中，由余弦定理得：…………………4分所以…………………5分（Ⅱ）因为，，所以5ABDC因为…………………7分所以…………………10分(18)(本小题满分12分)【解析】（Ⅰ）证明因为，…………………1分所以………4分又………………5分所以数列是以为首项，1为公差的等差数列…………………6（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………7分则…………………8分设，则f(x)在区间和上为减函数．……………10分所以当时，取得最小值－1，当时，取得最大值3……………12分(19)（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）……………3分6……………5分于是……………6分（Ⅱ）由条件可得……………8分由于，……………10分……………11分故函数在区间上的最大值为2，最小值为－1.……………12分(20)（本小题满分分）【解析】（Ⅰ）因为...
