第5讲函数及其表示考点集训【p172】A组1．已知集合A＝{1，2}，B＝{3，4}，则从A到B的函数共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】根据函数的定义，集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素和其对应，从A到B的函数情况如下：①f(1)＝f(2)＝3；②f(1)＝f(2)＝4；③f(1)＝3，f(2)＝4；④f(1)＝4，f(2)＝3
因此，从A到B的函数共有4个．故选D
【答案】D2．函数f(x)＝－lg(x－1)的定义域是()A．(－∞，2]B．(2，＋∞)C．(1，2]D．(1，＋∞)【解析】要使函数有意义需满足解得10}，排除B；函数y＝xex的定义域R，排除C；函数y＝的定义域为{x|x≠0}，故选D
【答案】D4．已知函数f(x)＝且f(x0)＝3，则实数x0的值为()A．－1B．1C．－1或1D．－1或－【解析】由条件可知，当x0≥0时，f(x0)＝2x0＋1＝3，得x0＝1；当x00)，∵f(g(x))＝4x2－20x＋25，∴(ax＋b)2＝4x2－20x＋25，即a2x2＋2abx＋b2＝4x2－20x＋25，∴a＝2，b＝－5，∴g(x)＝2x－5
B组1．若函数f(x)如下表所示：x0123f(x)3210则f(f(1))＝()A．0B．1C．2D．3【解析】由表可知，f(1)＝2，而f(2)＝1，所以f(f(1))＝f(2)＝1
【答案】B2．某客运公司确定票价的方法是：如果行程不超过100千米，票价每千米0
5元；如果行程超过100千米，超过的部分按每千米0
4元定价，则客运票价y(元)与行程千米数x(千米)之间的函数关系是____________________．【解析】当0≤x≤100时，y＝0
5x；当x>100时，y＝100×0
5＋(x－100)×0
4＝10＋0
4x，∴y＝【答案】y＝3．已知函数f(x)＝(x＋a)3＋
