襄阳五中高二年级9月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中正确的是()A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点2．经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程是()．A．x＋y＝2B．x＋y＝1C．x＝1或y＝1D．x＋y＝2或x＝y3．根据右下边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（）A．B．C．D．4．在等比数列中,,则等于（）A．或B．或C．D．5．已知数列na中，11,a前n项和为nS，且点*1(,)()nnPaanN在直线10xy上，则1231111nSSSS=（）A．(1)2nnB．2(1)nnC．21nnD．2(1)nn6．设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．③④D．①④7．若,,,abcRab且，则下列不等式正确的个数是（）①ba11②22ba③④A．1B．2C．3D．48．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．83B．32C．8D．829．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为（）A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝1110．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱11．若圆C：x2＋y2－x－y－12＝0上有四个不同的点到直线l：x－y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是（）A．[－2,2]B．[－2，]C．(－2,2)D．(－2，)12．在△ABC中，角所对的边分别为，已知＝，，则的最大值为（）A．3B．6C．9D．36二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为________．14．汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为_____km．15．如图，三棱锥ABCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是________．16．如图，已知平面，是直线上的两点，是平面内的两点，且.是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是________．2三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本大题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是且．（1）求角B的大小；（2）若=4，=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．18．（本大题满分12分）已知两条平行直线l1：与l2：．（1）若直线n与l1、l2都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是，求直线n的方程．（2）若直线m经过点(，4)，且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程；19．（本题满分12分）如图，三棱柱中，平面，分别为的中点，点在棱上，且.（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.320．（本大题满分12分）甲、乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元；（1）将全程运输成本（元）表示为速度（）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）若，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？21．（本...
