黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期中试题理一、选择题（每题5分，共60分）1、设集合，，则()A．B．C．D．2、已知是虚数单位，若，则z＝（）A.B.C.D.3、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）A.B.C.D.4、执行右面的程序框图，输出S的值为（）A．1B．5C．21D．855、已知直线，平面且，给出下列四个命题中，正确命题为()(1)若，则；(2)若，则；(3)若，则；(4)若，则A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(3)、(4)D.(2)、(4)6．已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若，，则x+y的值是（）222俯视图侧视图正视图A.－3或1B.3或－1C.－3D.17、直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或8、已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．9、一台风中心在港口南偏东方向上，距离港口400千米的海面上形成，并以每小时25千米的速度向正北方向移动，距台风中心350千米以内的范围将受到台风的影响，港口受到台风影响的时间为（）小时。A.2B.3C.4D.510．已知长方体A1B1C1D1—ABCD中,M为棱AB的中点，,则下列判断正确的有（）个。①与平面AC,平面A1C1的交线可能相交；②与平面AB1,平面BC1的交线不能平行；③与平面CD1的交线可能与直线CD平行；④与平面AD1的交线不能与平面MB1C平行。A．0B.1C.2D.311、已知满足，则的最小值是()A.B.C.13D.1012、已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点(其中为椭圆的半焦距)，且，则椭圆的离心率等于（）第12题ABCD二、填空题（每题5分，共20）13、直线与平行，则实数的值______14、如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，交于，且，，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为________15、已知球的直径是该球球面上的两点，，则棱锥的体积为16、下列命题正确的是（填正确的命题序号）①如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行;②若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点;③过一点,一定存在和两条异面直线都平行的平面;④当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＝0；⑤夹在两个平行平面间的两条线段中点连线与这两个平面平行；三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分）17、已知等差数列的前项和为，且，1）求；2）令，求数列的前项和.18、已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函数的值域.19、如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，,是的中点．（1）求证:平面⊥平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，直线，分别与轴交于点．（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21、已知函数1）求函数的极值；2）若，且对任意恒成立，求实数的最大值；请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22.选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，M是曲线上的动点，点P满足（1）求点P的轨迹方程；（1）以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线、交于不同于极点的A、B两点，求.23．选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若f(x)≤2的解集为[-1，3]，，求证：．理数答案：BACDBACCCBCA0或；；；（2），（5）17、已知等差数列的前项和为，且，1）求；2）令，求数列的前项和.（1）；（2）18、已知锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)求角C的大小;(2)求函数的值域.(1);(2)19、如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，,是的中点．（1）求证:平面⊥平面；（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.20、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，直线，分别与轴交于点．（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．...
