分式中的数学思想专题辅导何春华数学思想是数学知识的精髓，在解题时如能恰当地运用它，则能顺利解决许多数学问题，请看分式中的数学思想。一.整体思想例1.已知，求的值。分析：将变形为，然后整体代入求值。解：点拨：将已知条件和所求分式作适当的恒等变形，然后利用整体思想求值，方便、简捷！二.转化思想例2.已知，求代数式的值。分析：将所求分式通分后再配方，使所求代数式含有，将问题转化到求的值上来，再把已知的三个等式作差，易得出的值。解：消去已知条件中的，得点评：利用转化思想把所求的代数式的值分解成与已知条件相关联的代数式，这个代数式是探究的难点，希望同学们能好好掌握。三.类比思想例3.看看下面一类分式方程的解的规律：（1）若，猜想_____________，_____________。（2）试用求出关于x的方程的解的方法。证明你的猜想。（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程。分析：（1）利用类比法猜想出结论；（2）可按解分式方程的步骤求解；（3）把关于x的方程变形为的形式。解：（1）（2）经检验，均是原方程的根。（3）原方程化为所以，所以，经检验，均是原方程的根。点评：先观察规律，然后由猜想到论证，要求同学们学会用归纳、类比思想思考较复杂的问题。练习：1.已知，，且，求的值。2.已知x、y、z均为实数，且，求分式的值。参考答案：1.2.
