湖南省衡阳市祁东县2016-2017学年高二数学上学期期中试题文考生注意:本卷共22道小题,满分150分,考试时间120分钟★认真审题,细心作答,祝同学们考试顺利★一、选择题:(共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列2,3,5,9,17,33,…的通项公式an等于()A.2nB.2n+1C.2n-1+1D.2n+12.已知△ABC中,AB=8,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为()A.9B.16C.93D.1633.若,则x+y+2的最小值()A.6B.18C.16D.204.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-4(n∈N+),则an等于()A.4×2n-1B.2n+1C.2n+1D.4×2n5.已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=0.3∶0.5∶0.7,那么这个三角形的最大角是()A.90°B.120°C.135°D.150°6.设x、y满足约束条件的最小值为()A.-1B.2C.3D.7.若,且,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.8.有一种细菌和一种病毒,每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时自身分裂为2个,现有一个这样的细菌和200个病毒,则细菌将病毒全部杀死至少需要()A.6秒钟B.7秒钟C.8秒钟D.9秒钟9.在等差数列中,、是方程x2-5x-7=0的两个根,则是()A.30B.15C.50D.2510.关于x的不等式x2-ax-6a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=25,则a=()A.B.5C.3D.11.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,a3+a14>0,a8a9<0,则满足Sn>0的最大自然数n的值为()A.16B.15C.8D.17112.数列{an}满足an+an+1=1(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S31为()A.14B.15C.16D.17二.填空题:(每小题5分,共20分)13.已知:0<x<1,则函数y=x(3-4x)的最大值是___________14.设α,β都是锐角,且cosα=,sin(α+β)=,则sinβ=________.15.已知{bn}是等差数列,b4=-20,b16=16,则|b1|+|b2|+…+|b30|=.16.把自然数1,2,3,4,…按下列方式排成一个数阵.123456789101112131415根据以上排列规律,数阵中第n(n≥3)行从左至右的第6个数是________.三.解答题:(共6个大题,共70分。必须有必要的步骤,只写答案而无步骤不给分。)17(10分)已知全集U=R,A={x|-x2+x+1>0},B={x|3x2-5x+2>0},求∁U(A∩B).18.(12分)已知x、y满足不等式,求z=2x+y的最大值与最小值。19.(12分)△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知b=3,cosB=,A=B+.(1)求a的值;(2)求△ABC的面积.2xy0112233441122334420.(12分)(1)求函数的最小值.(2)当x<时,求函数y=4x+的最值,并求出此时x的值.21.(12分)已知{an}为等差数列,且a3=-3,a6=0.(1)求{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}满足b1=-6,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.22(12分).已知数列{an}的前n项和Sn=4n,数列{bn}满足b1=-3,bn+1=bn+(2n-3)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的通项公式;(3)若cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.2016-2017学年上学期高二试卷答案(数学文科)一.选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDBABACCDBAA二.填空题:(每小题5分,共20分)13.9/1614.11√5/2515.74516.-+6324fxxx三.解答题:(共6个大题,共70分。必须有必要的步骤,只写答案而无步骤不给分。)17.解析A=={x|-1},A∩B={x|-