高中数学 3.2复数的加法与减法及几何意义同步测试 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP专享VIP免费

复数的加法与减法及几何意义一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究例1计算：例2计算：例3已知复数，，则复数在复平面内所表示的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例4复平面上三点分别对应复数，则由所构成的三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形五、演练方阵A档（巩固专练）1.计算：（1）；（2）2.计算：（1）；（2）3.计算：（1）；（2）4.已知，，计算，5.计算：6.计算：7.在复平面内，写出表示下列复数的点：，，，，，8.设和复平面内的点对应，必须满足什么条件，才能使点位于（1）实轴上？（2）虚轴上？9.求，的模10.求下列复数的共轭复数（1）；（2）；（3）；B档（提升精练）１．已知，计算，2．计算3．通过几何作图，求两个复数和对应的向量，再用计算加以验证：（1），（2），4．已知：复数，当取什么实数时，是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零？5．计算：（1）（2）6．通过几何作图，求两个复数差对应的向量，再用计算加以验证：（1），（2），7．若，求实数的取值。8．设，，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．设，，则为（）A.B.C.D.10．若，，则_________C档（跨越导练）1．下面四个命题(1)比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)1xyii的充要条件为1xy(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．32．13()ii的虚部为()A．8iB．8iC．8D．83．使复数为实数的充分而不必要条件是由()A．zzB．zzC．2z为实数D．zz为实数4．设，，则12,zz的关系是()A．12zzB．12zzC．121zzD．无法确定5．2020(1)(1)ii的值是()A．1024B．1024C．0D．10246．已知2()(1,)nnfniiinN集合()fn的元素个数是()A.2B.3C.4D.无数个7.如果(,,0)zabiabRa且是虚数，则222,,,,,,,,zzzzzzzzzz中是虚数的有_________个，是实数的有________个，相等的有________组.8.如果35a,复数22(815)(514)zaaaai在复平面上的对应点z在象限.9.若复数sin2(1cos2)zaia是纯虚数,则a=.10.设，若z对应的点在直线210xy上，则m的值是复数的加法与减法及几何意义答案四、典题探究例1解析：例２解析：例3答案：B解析：在复平面内的对应点为，在第二象限例4答案：A解析：根据题意可得到点对应的坐标分别为、、在坐标系中描出三点并连线，明显三角形为直角三角形五、演练方阵A档（巩固专练）1．解析：（1）（2）2．解析：（1）（2）3．解析：（1）（2）4．解析：5．解析：6．解析：7．解析：对应的点依次为，，，，，8.解析：（1）在实轴上，要求（2）在虚轴上，要求9．解析：10．解析：共轭复数要求实部相等，虚部互为相反数，则答案分别为（1）；（2）；（3）B档（提升精练）1．解析：2．解析：3．解析：（1）（2）4．解析：经整理（1），解得或∴当或时，为实数（2），解得且∴当且时，为虚数（3），解得或，解得且∴当时，为纯虚数（4），解得或，解得或∴当时，为零5．解析：（1）（2）6．解析：（1）（2）7．解析：∴，解得，8．答案：D解析：在复平面内对应的点为，在第四象限9．答案：B解析：，10．解析：∴C档（跨越导练）1．答案：A解析：对于（1），实数和复数不能比较大小，所以错；对于（2），两个复数和为实数时，不一定是共轭复数，如和，所以错；对于（3），当，时，，所以错；对于（4）实数在纯虚数中没有对应值，所以错2．答案：D解析：∴，所以虚部为3．答案：B解析：当时，一定是实数；当是实数时，不一定等于，如4．答案：A解析：故5．答案：C解析：6．答案：B解析：，，，，，∴7．答案：4,5,3解析：，，，，，，，，是虚数的为：，，，，有4个是实数的为：，，，，，有5个相等的为：，，，有3组8．答案：三解析：当时，，∴复数的对应点在第三象限9．答案：解析：由复数是纯虚数得，解得，即10．答案：解析：复数对应的点为，由该点在直线上可得，，解得（舍弃）