新乡市一中高二数学周周考七(文科重)一、选择题1.若集合,则()A.B.C.D.2.设,若,若,则的值为()A.0B.-2C.0或-2D.0或±23.已知集合A={x|y=lg(4﹣x2)},B={y|y=3x,x>0}时,A∩B=()A.{x|x>﹣2}B.{x|1<x<2}C.{x|1≤x≤2}D.∅4.“a=”是“直线l1:(a+2)x+(a﹣2)y=1与直线l2:(a﹣2)x+(3a﹣4)y=2相互垂直”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.6.在△ABC中,如果lga﹣lgc=lgsinB=﹣lg,并且B为锐角,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.已知偶函数fx在区间0,单调递增,则满足1213fxf的x的取值范围是()A.12,33B.C.D.8.设{an}是等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9.则这个数列的前6项和等于()A.12B.24C.36D.489.若复数z满足(1﹣i)z=|3﹣4i|,则z的实部为()A.﹣B.﹣C.D.10.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个顶点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为()1A.﹣y2=1B.x2﹣=1C.﹣=1D.5x2﹣=111.已知数列{an}其通项公式为an=3n2﹣22n﹣1,则此数列中最小项为第()项.A.2B.3C.4D.512.已知函数的零点依次为,则从大到小的顺序为()A.B.C.D.二、填空题13.函数的图象恒过定点,则点的坐标是.14.若函数f(2x)=3x2+1,则f(4)=.15.若函数的定义域为,则的定义域为____________.16.在极坐标系中,设曲线和相交于点,则=___________.17.若函数满足,则___________.18.定义在上的奇函数满足,,则19.已知幂函数为奇函数,且在上是减函数,则.20.曲线与直线y=k(x﹣2)+4有两个交点,则实数k的取值范围为.数学答题卷(文重)姓名:________班级:_______学号:_______213.________14._______15._______16.________17.________18._______19._______20.________三、解答题21.计算下列各式的值:(1);(2).22.已知函数fx是二次函数,且满足;函数.3(1)求的解析式;(2)若,且对恒成立,求实数的取值范围.23.已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)>0(1)求证:f(x)是奇函数;(2)若,试求f(x)在区间[﹣2,6]上的最值;4(3)是否存在m,使对于任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.24.在直角坐标系中,曲线的参数方程为:.以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.5(1)求曲线的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,直线与曲线的交点为,与直线的交点为,求线段的长.参考答案1.B【解析】试题分析:6考点:集合的补集及对数不等式解法2.C【解析】试题分析:当时,得,若,则不满足集合中的元素的互异性,所以;若,则,,满足题意,当时,或2(舍去),满足题意,∴或-2,故选C.考点:集合间的关系.3.B【解析】试题分析:求出集合A中函数的定义域,确定出集合A,求出集合B中函数的值域,确定出集合B,找出两集合的公共部分,即可确定出两集合的交集.解:由集合A中的函数y=lg(4﹣x2),得到4﹣x2>0,解得:﹣2<x<2,∴集合A={x|﹣2<x<2},由集合B中的函数y=3x,x>0,得到y>1,∴集合B={y|y>1},则A∩B={x|1<x<2}.故选B考点:交集及其运算.4.A【解析】试题分析:对a与直线的斜率分类讨论,可得两条直线相互垂直的充要条件.即可判断出结论.解:当a=2时,两条直线分别化为:4x=1,y=1,此时两条直线相互垂直;当a=时,两条直线分别化为:10x﹣2y=3,x=﹣3,此时两条直线不相互垂直,舍去;当a≠,2时,由于两条直线相互垂直,∴﹣×=﹣1,解得a=.综上可得:两条直线相互垂直的充要条件为:a=或3.∴“a=”是“直线l1:(a+2)x+(a﹣2)y=1与直线l2:(a﹣2)x+(3a﹣4)y=2相互垂直”的充分不必要条件.故选:A.考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.5.C【解析】试题分析:为奇函数;为非奇非偶函数;符合条件,在定义域上为增函数...