安徽省蚌埠市第二中学2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合A、B,利用交集的运算即可得到结论．【详解】解：因为,,所以,即.故选：A【点睛】本题考查交集及其运算,求出集合A,B是解决本题的关键．2.已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（）A.B.0C.1D.0或1【答案】C【解析】【分析】首先整理复数,分子和分母同乘以分母的共轭复数,把复数整理成的形式，根据复数是一个纯虚数,得到且,解出式子中的值,得到结果．【详解】解：因为复数因为复数是纯虚数，所以所以故选：C【点睛】本题考查复数的乘除运算,考查复数的概念,是一个基础题,复数的加减乘除运算是比较简单的问题．3.已知向量若，则（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】向量的坐标运算和向量的数量积求出的值,再根据向量的模计算即可本题考查了向量的坐标运算和向量的数量.【详解】解：由已知得即解得：故选：A【点睛】本题考查了向量的坐标运算和向量的数量积的运算以及向量的模,属于基础题.4.若，那么的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先用余弦的二倍角公式求出,再用诱导公式二求出.【详解】解：故选：D【点睛】本题考查三角恒等变换中给值求值问题,需要灵活应用余弦的二倍角公式和诱导公式二,属于简单题.5.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出矩形和阴影部分的面积，即可求出豆子落在图中阴影部分的概率.【详解】，又，，豆子落在图中阴影部分的概率为.故选：A.【点睛】本题考查几何概率的求解，属于基础题，难度不大，正确求面积是关键.6.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺。莞生一日，长一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。问几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍.为了解决这个新问题，设计下面的程序框图，输入，.那么在①处应填（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意由两种植物生长长度的规律结合框图，即可求解．【详解】由题意，S表示莞高，T表示蒲高，现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍，故①处应填S＞2T？．故选：B．【点睛】本题考查程序框图，考查学生的读图能力，比较基础，读懂程序的功能是关键.7.已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（）.A.-7B.-9C.-11D.-13【答案】C【解析】【分析】由x＞0时，函数f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称可得出，x＞0时，f（x）＝2x，从而得出x＞0时，g（x）＝2x+x2，再根据g（x）是奇函数即可求出g（﹣1）+g（﹣2）的值．【详解】 x＞0时，f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称；∴x＞0时，f（x）＝2x；∴x＞0时，g（x）＝2x+x2，又g（x）是奇函数；∴g（﹣1）+g（﹣2）＝﹣[g（1）+g（2）]＝﹣（2+1+4+4）＝﹣11．故选：C．【点睛】考查奇函数的定义，以及互为反函数的两函数图象关于直线y＝x对称，指数函数和对数函数互为反函数的应用，属于中档题．8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】采用排除法，根据函数的奇偶性可排除C；当时，可排除A；通过判断得出，故函数在内不可能单调递增，可排除B，进而可得结果.【详解】函数定义域为，定义域关于原点对称，，∴函数为偶函数，其图象关于轴对称，可排除选项C；当时，，可排除选项A；，又 ，，∴，即可得，故函数在内不可能单调递增，可排除选项B；故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性识别函数的图象，得到该函数在内不可能单调递增是解题的关键，属于中档题．9.某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（）A.40B.60C.120D.240【答案】B【解析】【分析】本题是一个计数问题，由题意可知，可分两步完成计数，先对四名大学生分组，分法有种，然后再排到5个部门的两个部门中，排列...
