2013-2014学年度下学期第一次周周练数学试卷一、选择（每题3分，共30分）1.如图，若A表示实数a在数轴上的对应点，则a，-a，1的大小关系为()A．a＜1＜-aB．a＜-a＜1C．1＜-a＜aD．-a＜a＜12.3.050×106的有效数字___，精确到____位。下列选项正确的是()A．3个千分位B．4个千位C．2个万位D．5个百位3.下列各数3.14，π，14，13，0.1212…，0.312112…，4.12112，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.9的平方根()A．±3B．±9C．3D．35.购一批水果，运输过程中损失10%，不计其他费用，要想获得至少20%的利润，则售价至少比进价提高()A．34%B．33.4%C．33.3%D．33%6.12n是一个正整数，则n的最小正整数是()A．1B．2C．3D．47.关于x的方程211xax的解为正数，则a的取值()A．a＞1B．a=1C．a＜1且a≠2D．a＞1且a≠28.若分式方程11(1)(2)xmxxx有增根，则m的取值为()A．0或3B．0C．3D．19.如果一个三角形的两边分别是方程28150xx的两根，则这个三角形三边中点连成的三角形周长可能是()A．5.5B．5C．4.5D．410.若不等式组0122xaxx＞有解，则a的取值()A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a＜1D．a≤1二、填空题（每题3分，共30分）11.若方程221(1)02xmxm两根互为相反数，则m=________.12.若x，y满足230xxym且y＜0，则m取值范围__________.13.若21xy是二元一次方程组71mxnynxmy的解，则m+3n的立方根为_______14.若84a与4a是同类二次根式，则a=________15.若2510xx，则44xx=____________16.Rt△ABC的两直角边a、b恰好是方程22870xx的两根，则该三角形的斜边c长为___________17.函数32yxm与12yxn均经过点A(2,0)，且与y轴交于B、C则ABCS△=____________18.如图，直线ykxb过A(2,1)，B(3,0)两点，则不等式102xkxb≥＜的解集___________19.已知双曲线(0)kxxy＞，过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且=2，则k=____________20.如图双曲线(0)kxxy＞上两点A，B的横坐标分别为a，2a，延长AB交x轴于点C，若OACS△=6，则k=___________.三、解答题（21-23题，每题8分，24-26分，每题12分，共60分）21.计算：203112sin453.14813222.先化简：2111122xxxx，再从2110、、、中选一个你喜欢的数代入求值。23.已知12xx、是方程222130xxm的两个实数根，且12xx、满足12122()0xxxx＞，求m的取值范围。24.甲、乙两商场以同样的价格卖同样的商品，各推出自己的优惠方案：[甲]累计超100元后，超出部分按90%收费；[乙]累计超50元后，超出部分按95%收费。小红一次购物x元（x＞100），(1)当x取何值时，小红在两商场花钱一样多？(2)当小红购物超100元时，小红在哪家购物实际花费少？25.如图，直线443yx与x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是(2,0)动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．(1)求S与t的函数关系式；(2)设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；(3)在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值.26.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数kyx（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2。(1)求k的值；(2)点N（a，1）是反比例函数kyx（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
