山东省师大附中2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题本试卷共5页，共150分，考试时间120分钟一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l．已知集合，，若，则A∪B=A．B．C．D．2．若实数x＞y，则A．log0.5x＞log0.5yB．C．x2＞xyD．2x＞2y3．设随机变量X~N(μ，7)，若P(X＜2)=P(X＞4)，则A．μ=3，DX=7B．μ=6，DX=C．μ=3，DX=D．μ=6，DX=74．设x∈R，则“｜x+1｜＜2”是“lgx＜0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设x＞y＞0，x+y=1，若，，，，则实数a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a6．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且，，则下列命题中真命题是A．若l⊥β，则α⊥βB．若l⊥m，则α⊥βC．若α⊥β，则l⊥mD．若α∥β，l∥m7．函数的图象大致为8．已知一组数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…，(x7，y7)，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若数据x1，x2，x3，…x7的平均数为1，则A．2B．11C．12D．149．用平面α截一个球，所得的截面面积为π，若α到该球球心的距离为1，则球的体积为A．B．C．D．10．在y=3x，y=log3x，y=x2，四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数个数是A．0B．1C．2D．3二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。11．某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如下柱图：则下列结论正确的是A．与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加B．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍C．与2016年相比，2019年艺体达线人数相同D．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加12．已知空间中两条直线a，b所成的角为50°，P为空间中给定的一个定点，直线l过点P且与直线a和直线b所成的角都是θ(0°＜θ≤90°)，则下列选项正确的是A．当θ=15°时，满足题意的直线l不存在B．当θ=25°时，满足题意的直线l有且仅有l条C．当θ=40°时，满足题意的直线l有且仅有2条D．当θ=60°时，满足题意的直线l有且仅有3条13．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于f(x)，下列说法正确的是A．；B．函数f(x)是偶函数：C．任意一个非零有理数T，f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立；D．存在三个点A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x3，f(x3)，使得△ABC为等边三角形．三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在对应题号的横线上14．命题p：“，x2－πx≥0”的否定是___________________。15．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，，则曲线y=f(x)在点（1,0）处的切线方程是______________________.16．甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“庆国庆70周年，爱国主义知识大赛”活动，决出第1名到第5名的名次。甲乙两名同学去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”从以上回答分析，丙是第一名的概率是_________________________。17．在棱长为6的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是面DCC1D1所在的平面内的动点，且满足∠APD=∠MPC，则______________，三棱锥P－BCD的体积最大值是________________________________。四、解答题：本大题共6小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．(12分)已知定义域为R的函数，f(x)=ax－(k－1)a-x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求实数k的值：(2)若f(1)＜0，判断函数单调性，并求不等式f(x2+tx)+f(4－x)＜0恒成立时t的取值范围；19．(14分)己知集合，(1)求集合A、B；(2)当m＞0时，若x∈A是x∈B成立的充分不必要条作，求实数m的取值范围．20．(14分)在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=4，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N两点分别在线段AD，BE上运动，且DM=EN(如图1)．将三角形ADE沿AE折起，使点D到达D1的...
