高二数学暑假作业 第14天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第14天正弦定理、余弦定理、解三角形课标导航：1.掌握正弦定理、余弦定理并能解决简单的三角度量问题；2.能运用正弦定理、余弦定理等知识与方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.一、选择题1.在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则AB·AC等于（）A．－16B．－8C．8D．163.在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（）A.Error:Referencesourcenotfound充分不必要条件B.Error:Referencesourcenotfound必要不充分条件C.Error:Referencesourcenotfound充分必要条件D.Error:Referencesourcenotfound既不充分也不必要条件4.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．185B．43C．23D．875.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且，则Error:Referencesourcenotfound（）A.Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundB.Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundD.Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound6.若△ABC的内角，,,ABC满足Error:Referencesourcenotfound，则cosB（）A．154B．34C．31516D．11167.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是，若223abbc，sinC=23sinB，则A（）A.Error:Referencesourcenotfound30°B.Error:Referencesourcenotfound60°C.Error:Referencesourcenotfound120°D.Error:Referencesourcenotfound150°18.在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()A.B.C.D.二、填空题9.在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则A=;10.在△中，已知最长边，，=30，则=;11.若，是等腰直角三角形斜边的三等分点，则;12.某船在A处看灯塔S在北偏东方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东方向，则此时该船到灯塔S的距离约为海里（精确到0.01海里）．三、解答题13.已知在ABC中，,,abc分别为角,,ABC的对边，60B,3b，233a.(1)求cosA的值；(2)求cos(2)61cos2AA的值.14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且，．（1）求证：；（2）若△ABC的面积152S，求的值.215.已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且（1）求角A；（2）若的值16.如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．【链接高考】设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A＝sinsin＋sin2B.3ABC东南西北(1)求角A的值；(2)若AB·AC＝12，a＝2，求b，c(其中b＜c)．第14天1~8ADADDDAB；9.6;10.135;11.43;12.102;13.（1）26cos1sin3AA；（2）cos(2)61cos2AA3224.14.（1）证明：略；（2）10c．15.（1）3A；（2）32853tan.11123C16.Error:Referencesourcenotfound（1）渔船甲的速度为14海里/小时；（2）sin的值为3314．链接高考：A＝；(2)c＝6，b＝4.4