第2节用样本估计总体【选题明细表】知识点、方法题号数据的数字特征2,8,11,13频率分布直方图1,3,6,9,12茎叶图4,5,7,14样本估计总体10,15基础对点练(时间:30分钟)1.(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(D)(A)56(B)60(C)120(D)140解析:每周自习时间不少于22.5小时的频率为1-(0.02+0.10)×2.5=0.7.则人数为200×0.7=140.故选D.2.(2016·全国Ⅲ卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(D)(A)各月的平均最低气温都在0℃以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均最高气温高于20℃的月份有5个解析:观察雷达图,易知A,B,C都正确.故选D.3.从某校高三年级中随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示,若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为(B)(A)10(B)20(C)8(D)16解析:满足条件的有3组:视力在0.9到1.1;视力在1.1到1.3;视力在1.3到1.5,纵轴表示的是,所以可以报考A专业的有(1+0.75+0.25)×0.2×50=20(人).故选B.4.(2016·湖南衡阳高中毕业班一联)如图是某篮球联赛中,甲、乙两名运动员9个场次得分的茎叶图,设甲、乙两人得分平均数分别为,,中位数分别为m甲,m乙,则(A)(A)<,m甲m乙(C)>,m甲>m乙(D)>,m甲s乙,故选B.8.(2016·江苏卷)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是.解析:=5.1,s2=(0.42+0.32+02+0.32+0.42)=0.1.答案:0.19.(2016·安徽安庆二模)某学校高二年级共有女生300人,现调查她们每天的课外运动时间,发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间,如图是统计结果的频率分布直方图,则她们的平均运动时间大约是分钟.解析:平均数为35×0.1+45×0.1+55×0.5+65×0.2+75×0.05+85×0.05=56.5(分钟).答案:56.510.导学号18702542某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(90分及以上为认知程度高),现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组(第一组:[20,25),第二组:[25,30),第三组:[30,35),第四组:[35,40),第五组:[40,45]),得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有5人.(1)求x;(2)求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数);(3)从该市大学生、解放军、农民、工人、企业家五种人中用分层抽样的方法依次抽取5人,35人,30人,20人,10人...
