第六章二次函数习惯形成性格,性格决定命运.———约凯恩斯第２课时二次函数与一元二次方程(２)１．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．２．进一步体会二次函数与一元二次方程的关系．夯实基础,才能有所突破１．若二次函数y＝x２－３x－４的图象如图所示．(第１题)则方程x２－３x－４＝０的解是;不等式x２－３x－４＞０的解集是;不等式x２－３x－４＜０的解集是．２．根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图象与x轴()．x－１０１２y－１－７４－２－７４A．只有一个交点B．有两个交点,且它们分别在y轴两侧C．有两个交点,且它们均在y轴同侧D．无交点３．已知抛物线y＝x２－x－１与x轴的一个交点为(m,０),则代数式m２－m＋２０１１的值为()．A．２００９B．２０１０C．２０１１D．２０１２４．(１)请在坐标系中画出二次函数y＝x２－２x的大致图象;(２)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x２－２x＝１的根在图上近似地表示出来;(描点)(３)观察图象,直接写出方程x２－２x＝１的根．(精确到０．１)(第４题)５．已知抛物线y＝－１２x２＋(６－m２)x＋m－３与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称．(１)求m的值;(２)写出抛物线的解析式及顶点坐标;(３)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来．课内与课外的桥梁是这样架设的.６．体育加试时,一女生掷实心球,实心球飞行中高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y＝－１１２x２＋１１２x＋５３．已知女生掷实心球的评分标准如下表:水平距离x(m)５．６５．４５．２５．０４．８４．６４．４分值(分)１５１４１３．５１３１２１１１０该女生在此项目中的得分是()．A．１４分B．１３分C．１２分D．１１分７．已知抛物线y＝x２－２x－８．(１)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(２)若该抛物线与x轴的两个交点是A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积．８．画图求方程x２＝－x＋２的解,你是如何解决的呢?我们来看一看下面两位同学不同的方法．甲:先将方程x２＝－x＋２化为x２＋x－２＝０,再画出y＝x２＋x－２的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解;乙:分别画出函数y＝x２和y＝－x＋２的图象,观察它们的交点,并把交点的横坐标作为方程的解．你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流．君子独处,守正不挠.———班固９．利用图象解一元二次方程x２＋x－３＝０时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y＝x２和直线y＝－x＋３的图象,两图象交点的横坐标就是该方程的解．(１)填空:利用图象解一元二次方程x２＋x－３＝０,也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线y＝和直线y＝－x,其交点的横坐标就是该方程的解;(２)已知函数y＝－６x的图象如图所示,利用图象求方程６x－x＋３＝０的近似解．(结果保留两个有效数字)(第９题)对未知的探索,你准行!１０．如图,已知抛物线与x轴交于A(－１,０)、E(３,０)两点,与y轴交于点B(０,３)．(１)求抛物线的解析式;(２)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;(３)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给出证明;如果不相似,请说明理由．(第１０题)１１．已知抛物线y＝３ax２＋２bx＋c．(１)若a＝b＝１,c＝－１,求该抛物线与x轴交点的坐标;(２)若a＝b＝１,且当－１＜x＜１时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围．解剖真题,体验情境.１２．(２０１２江苏苏州)已知点A(x１,y１)、B(x２,y２)在二次函数y＝(x－１)２＋１的图象上,若x１＞x２＞１,则y１y２(填“＞”“＜”或“＝”)．１３．(２０１２广西柳州)已知:抛物线y＝３４(x－１)２－３．(１)写出抛物线的开口方向、对称轴;(２)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;(３)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式．第２课时二次函数与一元二次方程(２)１．x１＝４,x２＝－１x＞４或x＜－１－１＜x＜４２．B３．D４．图象略,x１≈－２．７,x２≈０．７．５．略６．B７．(１)令y＝０,即x２－２x－８＝０．则Δ＝b２－４ac＝３６＞０,故抛物线与x轴一定有两个交点．(２)易得A、B两点的坐标为(４,０)、(－２,０),顶点P的坐标为(１,－９...
