会议筹备问题的数学优化模型摘要关于此类问题的优化，我们需要预定宾馆，租赁会议和租赁车俩。我们总的原是：宾馆数量最少，会议之间相对比较近，当然这些要在满足代表的前提下，在此前提下我们做出方案，具体为三个步骤：我们首先更具线性回归和以往的参加人数的数据计算出往年的的人数概率，这样可以粗略的估算出近年来的人数，再根据平均百分比求出比较精确的人数然后，我们按回执中各类房间所占的不同比重来确，定最终订房类别及数量。在满足代表的情况下，我们建立整数规划模型，并确定目标函数和约束条件，求出了最优解，最终确定了1,2,5,7，宾馆为最佳的选择，同时还要求出代表的满意度。最后要确定的是租赁车辆的问题，我们所选定的是六个会议，所去人数不同所以以平均值来计算，关键词：先行回归，平均百分比，会议满意度，整数规划模型，问题重述与分析某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于人数较多房间与会议室有限，只能使代表们分散来住，要在十家宾馆给代表预定住处，同时要考虑相对集中，数量最少。筹办组把十家宾馆作为考擦对象，它们编号是①到⑩的，它们的价格和距离，规格在附表一见。根据附表2与附表3从以往几届会议情况来预订宾馆客房。而预定的客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将引起代表的不满。会议室时是上下午各有六场会议，会议在代表下榻之处设置，由于无法确些代表在哪开会，索要安排车辆接送，现在有45座，33座36座的，它们帮天租金分别是800元，700元，600元。请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。二模型假设1.假设每个代表来时都是随机。2.假设每没有任何意外事故。3.假设未回执的代表与回执的代表要求一样。4.假设路上没有代表上下，只是单线行驶。三．符号说明是线性平均值，是线性最大值。R1j:是需要预订第j种类型独住房间数量。R2j:是需要预订第j种类型和住房间数量。M1ij：是已经预订第i家宾馆第j种类型的独住房间数。M2ij:是已经预订第i家宾馆第j种类型的合住房间数。W1ij:是能够提供第i家宾馆第j种类型的独住房间数。W2ij;是能够提供第i家宾馆第j种类型的合住房间数。四.模型建立与解答1.代表的人数相关确定：根据往届的回执情况，利用百分比计算出本届来参加会议的人数。由附表二可以知道本届回执人数为775人。有附表三知道往届回执情况。附表3以往几届会议代表回执和与会情况第一届第二届第三届第四届发来回执的代表数量315356408711发来回执但未与会的代表数量89115121213未发回执而与会的代表数量5769751041）求回执率：设：第ｊ届发来回执也到达的人数为Aj;发来回执却没来的人数为Bj；没有发来回执而到达的人数为Cj；实际到达的人数为Hj；得出Hj=Aj-Bj+Cj;可以得出：这样可以估算出要来的代表人数：是本届参加会议的最大人数预测；下面是对本届男女性六种类型的预测，采用表格形式表一最多人数的预测合住1合住2合住3独住1独住2独住3男性1389329966137女性704315532517总数208136441498654上面代表参加会议都是随机的，已经预测出本届来参加会议的最多人数，每届的到达人数用下面公式估计:(i=1,2,3,4)第一届第二届第三届第四届发来回执并来的人数315356408711发来回执没有来的人数89115121213没有发来回执却来的人数576975104实际到达的人数Hj=Aj-Bj+Cj283310367602预测最多人数Hj=Aj0.8984283320367639实际到达率10.96880.98640.9421
