（江苏版）高考数学一轮复习 专题3.1 导数概念及其运算（测）-江苏版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题3.1导数概念及其运算班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】曲线cosyxx在点,22处的切线的斜率为___________．【答案】2【解析】'1sinyx，2x时，'1sin22y，即切线斜率为2．2.【江苏省苏州市2017届高三暑假自主学习测试】曲线xey在0x处的切线方程是▲．【答案】1xy【解析】因为xye，所以在0x处的切线斜率为01ke，因此切线方程是11(0)1yxyx3.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】函数2logfxx在点1,2A处切线的斜率为▲．【答案】1ln2【解析】111ln2ln2fxkfx4.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测文科】若直线yxb是曲线lnyxx的一条切线，则实数b．【答案】1【解析】设切点11(,)xy，则111ln1ln111011.yxxxybb5.【江苏省南通中学2017届高三上学期期中考试】已知直线01yx与曲线lnyxa1相切，则a的值为▲．【答案】2【解析】设切点为111111111(,),,1,112ln2xyyxyxxaaaxxQ6.【江苏省如东高级中学2017届高三上学期第二次学情调研】若幂函数fx的图像经过点4,2A，则它在A点处的切线方程为____________．【答案】440xy【解析】设xxf)(,则24,即21,所以21)(xxf,则21/21)(xxf,故切线的斜率为4142121k,由点斜式方程可得切线的方程为)4(412xy,即440xy.故应填答案440xy.7.【泰州中学2017届高三上学期期中考试】已知函数2ayxaRx在1x处的切线与直线210xy平行，则a_________.【答案】0【解析】因为xaxy2/,所以切线的斜率是ak2,由题设22a,解之得0a,故应填答案0.8.若函数f(x)＝x2－ax＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．【答案】[2，＋∞)【解析】 f(x)＝x2－ax＋lnx，∴f′(x)＝x－a＋. f(x)存在垂直于y轴的切线，∴f′(x)存在零点，x＋－a＝0，∴a＝x＋≥2.29.在函数y＝x3－9x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是________．【答案】0【解析】依题意得，y′＝3x2－9，令0≤y′<1得3≤x2<，显然满足该不等式的整数x不存在，因此在函数y＝x3－9x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是010.已知函数f(x)＝，其导函数记为f′(x)，则f(2012)＋f′(2012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝________.【答案】2【解析】由已知得f(x)＝1＋，则f′(x)＝令g(x)＝f(x)－1＝，显然g(x)为奇函数，f′(x)为偶函数，所以f′(2012)－f′(－2012)＝0，f(2012)＋f(－2012)＝g(2012)＋1＋g(－2012)＋1＝2，所以f(2012)＋f′(2012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝2.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.【2017山东，理20】已知函数22cosfxxx，cossin22xgxexxx，其中2.71828e是自然对数的底数.（Ⅰ）求曲线yfx在点,f处的切线方程；（Ⅱ）令hxgxafxaR，讨论hx的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.【答案】（Ⅰ）222yx.（Ⅱ）见解析【解析】3（Ⅱ）由题意得2()(cossin22)(2cos)xhxexxxaxx，因为cossin22sincos222sinxxhxexxxexxaxx2sin2sinxexxaxx2sinxeaxx，令sinmxxx则1cos0mxx所以mx在R上单调递增.因为(0)0,m所以当0x时，()0,mx当0x时，0mx4极大值为2lnln2lnsinlncosln2haaaaaa，当0x时hx取到极小值，极小值是021ha；5②当1a时，ln0a，所以当...