（新课标Ⅱ第一辑）高三数学上学期第二次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第二次月考数学理试题【新课标Ⅱ版】第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题3.若复数，则（）A.B.C.D.不存在4.在等差数列中，，则数列的前项和等于（）A.B.C.D.5.已知，则的值为（）A.B.C.D.6.的值为（）A.B.C.D.7.已知是定义在上的奇函数，当时，，则满足的实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.设函数，则下列关于函数的说法中正确的是（）A.是偶函数B.的最小正周期为C.在区间上是增函数D.的图象关于点对称9.已知圆的半径为，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为（）A.B.C.D.10.已知函数在定义域内有零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知正实数满足，若对任意满足条件的都有恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.对于函数和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”。现给出两个函数：①；②；③；④。则在区间上存在唯一“相互接近点”的是（）A.①②B.③④C.②④D.①③第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，且三点共线，则=。14.数列满足，则通项。15.已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点，若，则的取值范围是。16.若函数为定义在上的减函数，函数的图象关于点对称，满足不等式为坐标原点，则当时，的取值范围为。三、解答题（包括6小题，共70分）17.（本题10分）已知集合。（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值。18.（本题12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。19.（本题12分）已知等差数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中不大于的项的个数记为，求数列的前项和。20.（本题12分）已知向量（1）若，求的值；（2）设的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值。21.（本题12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，求证：。22.（本题12分）已知函数。（1）当时，求的极值；（2）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BDBAACCCDBAD二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13．；14.；15.；16.。三、解答题17.（1）；（2）.18.（1）；（2）当时，；当时，。19.（1）；（2）。20.（1）；。（2），或。21.（1）；（2）。又最小，即。综上：22.（1）当时，有极大值，且极大值=；当时，有极小值，且极小值=。（2）其在上递减，在上递增，所以对于任意的，不等式恒成立，则有即可。即不等式对于任意的恒成立。①当时，，由得；由得，所以在上是增函数，在上是减函数，，所以符合题意。②当时，，由得；由得，所以在上是增函数，在上是减函数，，所以符合题意。③当时，，由得；当时，，由得或；由得，所以在上是增函数，易知可取到正值，这与对于任意的时矛盾。同理当时也不成立。综上，的取值范围为。