（浙江专版）高考数学一轮复习 课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B若(2x－1)x＝0，则x＝或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．2．设a，b∈R，则“a3＞b3且ab＜0”是“＞”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由a3＞b3，知a＞b，由ab＜0，知a＞0＞b，所以此时有＞，故充分性成立；当＞时，若a，b同号，则a＜b，若a，b异号，则a＞b，所以必要性不成立．故选A.3．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A若φ＝0，则f(x)＝cosx为偶函数；若f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数，则φ＝kπ(k∈Z)．故“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分不必要条件．4．命题p：“若x2＜1，则x＜1”的逆命题为q，则p与q的真假性为()A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假解析：选Bq：若x＜1，则x2＜1. p：x2＜1，则－1＜x＜1.∴p真，当x＜1时，x2＜1不一定成立，∴q假，故选B.5．若x＞5是x＞a的充分条件，则实数a的取值范围为()A．(5，＋∞)B．[5，＋∞)C．(－∞，5)D．(－∞，5]解析：选D由x＞5是x＞a的充分条件知，{x|x＞5}⊆{x|x＞a}，∴a≤5，故选D.二保高考，全练题型做到高考达标1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：选B依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”．2．命题“对任意实数x∈[1,2]，关于x的不等式x2－a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥3D．a≤3解析：选C即由“对任意实数x∈[1,2]，关于x的不等式x2－a≤0恒成立”可推出选项，但由选项推不出“对任意实数x∈[1,2]，关于x的不等式x2－a≤0恒成立”．因为x∈[1,2]，所以x2∈[1,4]，x2－a≤0恒成立，即x2≤a，因此a≥4；反之亦然．故选C.13．有下列命题：①“若x＋y＞0，则x＞0且y＞0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①④解析：选C①的逆命题为“若x＞0且y＞0，则x＋y＞0”为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集为R，则m≥1. 当m＝0时，解集不是R，∴应有即m＞1.∴③是真命题；④原命题为真，逆否命题也为真．4．(2019·浙江名校联考信息卷)已知直线l的斜率为k，倾斜角为θ，则“0＜θ≤”是“k≤1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A当0＜θ≤时，0＜k≤1；反之，当k≤1时，0≤θ≤或＜θ＜π.故“0＜θ≤”是“k≤1”的充分不必要条件，故选A.5．命题“对任意x∈[1,2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()A．a≥4B．a＞4C．a≥1D．a＞1解析：选B要使“对任意x∈[1,2)，x2－a≤0”为真命题，只需要a≥4，∴a＞4是命题为真的充分不必要条件．6．命题“若a＞b，则ac2＞bc2(a，b∈R)”，否命题的真假性为________．解析：命题的否命题为“若a≤b，则ac2≤bc2”．若c＝0，结论成立．若c≠0，不等式ac2≤bc2也成立．故否命题为真命题．答案：真7．下列命题：①“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；③“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件．其中是真命题的是________(填序号)．解析：①a＞ba2＞b2，且a2＞b2a＞b，故①不正确；②a2＞b2⇔|a|＞|b|，故②正确；③a＞b⇒a＋c＞b＋c，且a＋c＞b＋c⇒a＞b，故③正确．答案：②③8．已知...