甘肃省兰州市高二数学上学期期中试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2017-2018-1学期高二年级期中考试试题数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.中，若，则的面积为A.B.C.1D.2.设数列{}na是等差数列,若394,8,aa则6aA.5B.112C.6D.1323.若,,,,abcdR且,abcd,则下列不等式一定成立的是A.acbdB.acbdC.abdcD.adbc4.设满足约束条件,则的最大值为A.5B.3C.7D.-85.在中,,则此三角形解的情况是A.一解B.两解C.解的个数不确定D.无解6.设且恒成立，则的最大值是A．B．2C．D．47.下列结论正确的是A．当时，的最小值为B．当时，1C．当无最大值D．当且时，8.在等比数列na中,，,则等于A.B.C.D.或9.在中,角所对的边分别为,若则A.abB.abC.abD.a与b的大小关系不确定10.设数列{an}是公差d＜0的等差数列，Sn为其前n项和，若S6＝5a1＋10d，则Sn取最大值时，n的值为A.5B.6C.5或6D.1111.已知{}na是等比数列，2512,,4aa则12231nnaaaaaaA．32(12)3nB．32(14)3nC．16(12)nD．16(14)n12.若某学生要作一个三角形，要求它的三条高长度分别为111,,,13115则此学生将A.不能作出满足要求的三角形B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三角形第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－2n＋2，则数列{an}的通项公式为_________.14.在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则＝_____________.15.在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2017＝_______.16.若实数,xy满足221,xyxy则xy的最大值为________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在中，角所对的边分别为,且成等差数列，2成等比数列.求证：为等边三角形.18.(本小题满分12分)如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,求塔高．19.(本小题满分12分)已知等差数列{}na满足：3577,26.{}naaaa的前n项和为．（1）求na及nS；（2）令21()1nnbnNa，求数列{}nb的前n项和．20.(本小题满分12分)已知中内角的对边分别为，向量m，n，且m∥n．（1）求锐角B的大小；（2）在（1）的条件下，如果，求的最大值．21.(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图．3费用(万元)年an42n21（1）求；（2）引进这种设备后，从第几年开始该公司能够获利？（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？22.(本小题满分12分)设数列{}na前n项和为nS,满足31()42nnaSnN．（1）求数列{}na的通项公式；（2）令,nnbna求数列{}nb的前n项和nT；（3）若不等式212209nnaTn对任意的nN恒成立，求实数a的取值范围．4数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCDCBDBDACBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．14．15．16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．解：由题意，知又因为,所以……………2分又由余弦定理，知且由题意，知故有即所以……………8分从而，，又故所以为等边三角形.……………10分18．解：在BCD△中，1801530135CBD由正弦定理得sinsinBCCDBDCCBD．所以30sin30152sin135BC．……………6分在中，5（m）……………12分答:塔高156m.19．解：（1）设等差数列{}na的首项为1a，公差为d，3577,26,aaa1127,21026,adad解得13,2.ad1(1)21,naandn1()(2).2nnnaaSnn……………6分（2）21nan，214(1)nann，1111(...