天水一中2009级高二学年度第二学期第一阶段考试数学（理科）一选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（）A．81B．64C．24D．42用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）A.24个B.30个C.40个D.60个3三名医生和六名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配一名医生和二名护士，不同的分配方法共()A90B180C270D5404、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法共（）种。A27B48C21D245以正方形的顶点为顶点的三棱锥的个数（）ABCD6高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A1800B3600C4320D50407正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°8．如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是()用心爱心专心1ABCDSOABCD9.设展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中项的系数为()A.250B.–250C.150D.–15010.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）A.150种B.147种C.144种D.141种二填空题（本大题共4道题，每小题4分，共16分。把答案填在相应的横线上）11．如图，在开关电路中，开关开或关的概率都为，且是相互独立的，则灯亮的概率是___________.12、展开式中的系数为________。13.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（用数字回答）14．如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为_____________．用心爱心专心2三解答题（本大题共4题，共44分）解答写在答题纸上。15（本题10分）用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3125的数.16（本题10分）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）没有人签约的概率。17（本题10分已知的展开式前三项中的x的系数成等差数列。（1）求展开式里所有的x的有理项；（2）求展开式里系数最大的项。18（本题10分）在如图所示的几何体中，平面ABC，平面ABC，，，M是AB的中点。（1）求证：；（2）求CM与平面CDE所成的角；四附加题（共20分，每题10分）19(本题10分)现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为1328。（1）求乙盒子中红球的个数；（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？用心爱心专心3EMACBD20（本题10分）设数列为等比数列，，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）。(1)确定m的值（2）用n，x表示通项与前n项和Sn；（3）记①证明，当时，②当时，用n，x表示。天水一中2009级高二学年度第二学期第一阶段考试数学（理科）答案座位号用心爱心专心4一选择题题号12345678910答案AADBDBCBBD二填空题（本大题共4道题，每小题4分，共16分。把答案填在相应的横线上）1112-6133614三解答题（本大题共4题，共44分）解答写在答题纸上。15解(1)先排个位，再排首位，共有A13·A14·A24=144（个）.(2)以0结尾的四位偶数有A35个，以2或4结尾的四位偶数有A12·A14·A24个，则共有A35+A12·A14·A24=156（个）(3)要比3125大，4、5作千位时有2A35个，3作千位，2、4、5作百位时有3A24个，3作千位，1作百位时...
