（浙江专版）高考数学一轮复习 专题3.3 利用导数研究函数的单调性（测）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第03节利用导数研究函数的单调性班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若方程330xxm在[0,2]上有解，则实数m的取值范围是（）A．[2,2]B．[0,2]C．[2,0]D．(,2)∪(2,)【答案】A2.【2018届湖北省4月调研】已知，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：设，得，利用导数研究其单调性可得的大小关系，又由，即可得出结论.详解：设，则，可得函数在内单调递增，所以，即，可化为，即，又，所以，故选B.3．【2018届浙江省温州市9月一模】已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）1A.B.C.D.【答案】C【解析】由导函数的图象可知，函数，先减再增，可排除选项，又知的根为正，即极值点为正，所以可排除，故选C.4.【2018届浙江省台州中学高三模拟】当时，，则下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由得到，要比较与的大小，即要判断函数是增函数还是减函数，可求出利用导函数的正负决定函数的增减项，即可比较出与的大小，利用对数的运算法则以及式子的性质，从式子的符号可以得到与的大小，从而求得最后的结果.详解：根据得到，而，所以根据对数函数的单调性可知时，，从而可得，函数单调递增，所以，而，所以有，故选D.25.【2018届湖北省黄冈中学高5月三模】已知函数，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先利用数形结合得到，判断函数的单调性，得到函数在为增函数，从而可得结果.详解：时，，所以函数，在为增函数，通过平移可得，在为增函数，作出与的图象，，可得，故，故选C.6.设ln24a，ln39b，ln525c，则（）A．bacB．abcC．bacD．abc【答案】D【解析】令2ln(2)xyxx，则42ln02xxxyxex，因此2lnxyx在[2,)上单调递，减，从而abc，选D.7．【2018届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）9+1联考】已知函数33211132fxaxxx（aR），下列选项中不可能是函数fx图象的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】 3211132fxaxxx（aR）∴21fxaxx当0a时，1fxx，易得fx在,1上为减函数，在1,上为增函数，故A可能；当14a时，0，0fx，fx为增函数，故B可能；当0a时，0，fx有两个不相等且互为异号的实数根，fx先递减再递增然后再递减，故C可能；当104a时，0，fx有两个不相等的负实数根，fx先递增再递减然后再递增，故D错误.故选D8.【2018届宁夏石嘴山市4月一模】设函数是偶函数的导函数，在区间上的唯一零点为2，并且当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A4【解析】令g（x）=xf（x），g′（x）=xf′（x）+f（x），当x∈（﹣1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0，∴g（x）在（﹣1，1）递减，而g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=﹣xf（x）=﹣g（x），∴g（x）在R是奇函数， f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，即g（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，∴g（x）在（﹣∞，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，在（1，+∞）递增，g（0）=0，g（2）=0，g（﹣2）=0，如图示：，x≥0时，f（x）＜0，即xf（x）＜0，由图象得：0≤x＜2，x＜0时，f（x）＜0，即xf（x）＞0，由图象得：﹣2＜x＜0，综上：x∈（﹣2，2），故选：A.9．定义在R上的函数()fx，'()fx是其导数，且满足'()()2fxfx，(1)24efe，则不等式()42xxefxe（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．),1(B．),1()0,(C．),0()0,(D．)1,(【答案】A【解析】令xxexfexg2)()(，则0)2)(')(()('xfxfexgx，可知函数)(xg在R上单调递增，故当1x时，42)1()1()(eefgxg，即42)()(xxexfexg，即42)(xxexfe．10.【2018届齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟试卷（三）】定义在Ｒ上的连续函数满足，且时，恒成立，则不等式5的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：构造新函...