高三数学试题(理)第1页共4页理科数学试题考试时间:120分钟试卷分值:150分第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集UR,{|14}Mxx,2|log(2)1Nxx,则UMCN()A.B.{|42}xxC.{|4<<3}xxD.{|12}xx2.已知复数z满足234izi,则z()A.2iB.2iC.2iD.2i3.等差数列na的前n项和是nS,公差d不等于零,若236,,aaa成等比数列,则()A.130,0addSB.130,0addSC.130,0addSD.130,0addS4.椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别是12FF、,以2F为圆心的圆过椭圆的中心,且与椭圆交于点P,若直线1PF恰好与圆2F相切于点P,则椭圆的离心率为()A.31B.312C.22D.5125.过三点(1,3)A、(4,2)B、(1,7)C的圆截直线20xay所得弦长的最小值等于()A.23B.43C.13D.2136.某罐头加工厂库存芒果mkg,今年又购进nkg新芒果后,欲将芒果总量的三分之一用于加工为芒果罐头.被加工为罐头的新芒果最多为1fkg,最少为2fkg,则下列坐标图最能准确描述1f、2f分别与n的关系是()7.若函数()(sin)xfxexa在区间(,)22上单调递增,则实数a的取值范围是()A.[2,)B.(1,)C.[1,)D.(2,)安徽六校教育研究会2020届高三第一次素质测试命题:安徽师范大学附属中学高三数学试题(理)第2页共4页8.2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行;长三角城市群包括:上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市,简称“三省一市”.现有4名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游,假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游,则恰有一个地方未被选中的概率为()A.2764B.916C.81256D.7169.将函数()4cos2fxx和直线()1gxx的所有交点从左到右依次记为1A,2A,…,5A,若P点坐标为(0,3),则125...PAPAPA()A.0B.2C.6D.1010.如图,12FF、是双曲线22221:0,0Caxyabb的左、右焦点,过2F的直线与双曲线交于AB、两点.若11::3:4:5ABBFAF.则双曲线的渐近线方程为()A.xy32B.xy22C.xy3D.xy211.条形码是由一组规则排列的条、空及其对应的代码组成,用来表示一定的信息,我们通常见的条形码是“EAN-13”通用代码,它是由从左到右排列的13个数字(用1213,,,aaa表示)组成,这些数字分别表示前缀部分、制造厂代码、商品代码和校检码,其中13a是校验码,用来校验前12个数字代码的正确性.图(1)是计算第位校验码的程序框图,框图中符号m表示不超过m的最大整数(例如365.7365).现有一条形码如图(2)所示(7107202551973a),其中第3个数被污损,那么这个被污损数字3a是()A.9B.8C.7D.6图(1)12.如图,已知四面体ABCD为正四面体,1,,ABEF分别是,ADBC中点.若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为()A.41B.42C.43D.1图(2)高三数学试题(理)第3页共4页111121133114641第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.向量(1,1)a在(3,4)b方向上的投影为______.14.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-,0)上单调递减,若实数a满足2(2)(2)aff,则a的取值范围是______.15.如图,在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中,点M是AD的中点,动点P在底面ABCD内(不包括边界),若1BP平面1ABM,则1CP的最小值是.16.我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:,1,4,6,4,1,1,3,3,1,1,2,1,1,1,1,记作数列na,若数列na的前n项和为nS,则67S=.三、解答题(第17题10分,第18~22题每题12分,共70分)17.(本小题满分10分)已知正项数列na的前n项和nS满足222nnnaaS.(...