高一（数学）试题考试时间：120分钟（总分150分）日期：2015、1（第I卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、(2012·广东)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于()A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}2、将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()A．700B．669C．676D．6953、如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A.B.C.D.4、(2011·重庆)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在[114.5,124.5]内的频率为（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.55、右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()A．161cmB．162cmC．163cmD．164cm6、(2012·江西)已知函数f(x)＝，则f(f(3))等于()A.B．3C.D.7、(2012·安徽)(log29)·(log34)等于()A.4B.2C．D．8、给定函数①，②，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④9、下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)10、函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a＝________.12、函数的定义域为。13、执行右边的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为1.2，则第一次、第二次输出的的值分别为、。14、若函数f(x)＝是奇函数，则a＋b＝_____.15、有一批材料可以建成200m长的围墙，如果用此批材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成场地的最大面积为________m2(围墙的厚度不计)．三、解答题（共75分）16、（本小题12分，每小题各6分）（1）设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，求集合B；（2）（2014·安徽卷）计算＋log3＋log3的值。17、(本小题12分，每小题各6分)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．18、（本小题12分，每小题各6分）（1）已知一个扇形的圆心角是α＝60°，其所在圆的半径R＝10cm，求扇形的弧长及扇形的面积；（2）已知角α的终边经过点P(－4,3)，求sinα，cosα，tanα的值．19、(本题共13分，（1）3分；（2）5分；（3）5分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分（每组成绩取中间值）；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶520、(本题共13分，（1）3分；（2）3分；（3）4分；（4）3分)设函数f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3)(1)证明f(x)是偶函数；(2)画出这个函数的图象（直接画图，不写过程）；(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；(4)求函数的值域．21、(本题共13分，（1）6分；（2）7分)已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝时，证明函数f(x)在[1，＋∞)上的单调增函数，并求函数f(x)的最小值；...
