山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题（三区）理（无答案）时间：120分钟分值150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（i是虚数单位）的共轭复数是（）A.B.C.D.2.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.下列函数中，导数是的函数是()A．B．C．D．4.若，则的值是（）A.B.C.D.5.下面四个推理中，不是合情推理的是（）A.由等差数列的性质类比推出等比数列的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C.所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能够导电D.蛇、海龟、蜥蜴都是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴都是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的.6.已知复数1zi，则221zzz的模是（）A．B．C．D．7.用反证法证明命题“若x，y＞0，且x+y＞2，则m=，n=中至少有一个小于2”时，下列假设证明的是（）A.假设m，n都小于2B.假设m，n都不小于2C.假设m，n都大于2D.假设m，n都不大于28.设()fx是函数()fx的导函数，将()yfx和()yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A.B．C．D．9.函数在内有极小值，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.用数学归纳法证明(n∈N*)的过程中，第二步假设当时等式成立，则时应得到()A．B．C．D．11.对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（）A.正三角形的顶点B．正三角形的中心C．正三角形各边的中点D．无法确定12.设三次函数f（x）的导函数为，函数y=x·的图象的一部分如图所示，则()A．f（x）极大值为，极小值为B．f（x）极大值为，极小值为C．f（x）极大值为f（3），极小值为f（-3）D．f（x）极大值为f（-3），极小值为f（3）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.13.设复数，，则在复平面内对应的点位于第象限.14.函数，的最大值是.15.由直线y=2x与曲线y=x2所围成图形的面积为.16.设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为（x），（x）在区间（a，b）上的导函数为（x），若在区间（a，b）上（x）＞0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”.已知函数f（x）=在区间（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是.三、解答题：本大题共6个小题，共70分.17.(本小题满分10分)已知z是复数，z+2i，均为实数（i为虚数单位）.-330xy（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数=，当实数a为何值时，为纯虚数.18.(本小题满分12分)已知函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2，a，b∈R，曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线平行于x轴，且f（﹣1）=0，求函数f（x）的极大值和极小值.19.(本小题满分12分)设函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．20.(本小题满分12分)请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE=FB=x（cm）．某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．21.(本小题满分12分)已知数列12，﹣22，32，﹣42，…，，…，其前n项和为Sn（n∈）.（Ⅰ）计算S1，S2，S3，S4；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，猜想Sn的表达式，并给出证明.22.(本小题满分12分)已知函数f（x）=，其中a∈R.（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-（a-3）x，（a＞1）（ⅰ）求函数h（x）的单调区间.（ⅱ）当a=4时，求证：对于任意的x∈（0，2）时，都有h（x）＜（x）.
