CAB寒假作业练习14预习部分2一、【新知预习】:问题情境1：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，若BC=1，则AB=______________,AC=_______________.你能求sin30°、cos30°、tan30°吗？sin30°=cos30°=tan30°=.问题情境2：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=45°，若BC=1，则AB=______,AC=_______.你能求sin45°、cos45°、tan45°吗？sin45°=cos45°=tan45°=.问题情境3：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=60°，若BC=1，则AB=______________,AC=________________.你能求sin60°、cos60°、tan60°吗？sin60°=cos60°=tan60°=.根据以上探索完成下列表格30°45°60°sinθcosθtanθ解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．(3)边角之间关系三角函数值三角函数θ二、【典型例题】:例1：求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230°例2：求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα－=0(3)tanα－1=0例3：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，求b、c的大小？例4:如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=26º,求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到0.01米）tan26º=0.4877,cos26º=0.8988)ABC图6-21跨度中柱上弦三、【巩固练习】:（A组）1、求下列各式的值。（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°(3)tan45°－sin30°·cos60°(4)2、填空：（1）若sinα=,则锐角α=______________.若2cosα=1,则锐角α=_______________.（2）若sinα=,则锐角α=_______________.若sinα=,则锐角α=______________.3、在下列直角三角形中不能求解的是（）A．已知一直角边一锐角B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角4、已知：在Rt△ABC中，∠C=90，b=2√3,c=4.则a=________,∠B=________,∠A=_________.（B组）1、计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)cos30°+sin45°(4)2cos45°+2、求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan（α+10°）=3、由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，求c．（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．4、为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52º,已知人的高度是1.72米，求树高（精确到0.01米）（tan52º=1.2799）（C组）1、计算下列各式的值.(1)(2)·tan30°2、已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.3、等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?ABCD52oE4、如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角a＝30°测得点C的俯角＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）
