安徽省合肥市2018届九年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（共10小题，每小题4分,共40分）1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+2．抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（2，4）3．抛物线y=x2﹣2x﹣6的最小值为（）A．-8B．7C．-7D．-94．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小5．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（1，2）和（﹣5，2），则此拋物线的对称轴是直线（）A．x=﹣1B．x=0C．x=-2D．x=-36．抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知点（3，y1），（4，y2），（5，y3）在函数y=-2x2-4x+5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y18．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）x…﹣1012…y…﹣1﹣﹣2﹣…A．只有一个交点B．无交点C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．有两个交点且它们分别在y轴两侧9．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．b≥﹣1B．b≤﹣1C．b≥1D．b≤1二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.写出一个开口向上，对称轴是直线x=2，与y轴交点坐标为（0,3）的二次函数表达式_________．12．抛物线y=3x2﹣4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是．13．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为．（第13题图）（第14题图）14．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b2=4ac；③a+c=b﹣2；④m（am+b）+b＞a（m≠﹣1），其中结论正确的有．三．（本大题共两小题，每小题10分，共20分）15．已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式．16．已知二次函数y=（x﹣1）2-4，（1）用列表描点法，在所给的如图坐标系中画出这个二次函数的图象；（2）根据图象写出当y为正数时x的取值范围．四．（本大题共两小题，每小题10分，共20分）17．已知二次函数的顶点坐标为A（1，﹣4），且其图象经过点（﹣2，5），（1）求此二次函数的解析式．（2）若该函数图像与x轴的交点为B,C，求△ABC的面积．18．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．五．（本大题共两小题，每小题12分，共24分）19．如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．20．某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．（1）每天的销售数量m与每件的销售价格x的函数表达式是_________．NM区域③区域②区域①EDOFGBC（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；并指出当销售利润的最大值.六．（本题12分）21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、B两点的横坐标分别为1和3．（1）写出A、B两点的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）在（2）的抛物线上，是否存在一点P，使得∠BAP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．七．（本题14分）22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角∠MON两边为边，用总长为120m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块...
