吉林省长春汽车经济技术开发区六中高三数学上学期第一次考试试卷 文试卷VIP免费

吉林省长春汽车经济技术开发区六中2018届高三数学上学期第一次考试试题文（无答案）考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。2.考试完毕只交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．已知集合，则=()A.B.C.D.2．复数的虚部是()A．iB．-iC．1D．-13．已知△ABC中，＝a，＝b，若a·b<0，则△ABC是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．任意三角形4．下表是某一天河南省8个城市的最高气温预报，则这8个市的最高气温的众数与中位数分别是（）城市郑州洛阳开封安阳新乡焦作南阳商丘最高气温（℃）161117131113911A．11,13B．11,12.5C．11,12D．13,12.55．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A．B．C．D．6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．7．函数的部分图像如图，则=（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A．1B．2C．3D．49.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（）A．1B．2C．3D．410.记集合，集合表示的平面区域分别为．若在区域内任取一点，则点落在区域中的概率为（）A．B．C．D．11.双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为()A．B．C．2D．12.函数的导函数为，对,都有成立，若，则不等式的解是（）A．B．C．D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13.曲线y＝x3＋mx＋c在点P(1，n)处的切线方程为y＝2x＋1，其中m，n，c∈R，则m＋n＋c＝________．14.已知实数满足，则的最大值为___________.15.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为________16.数列满足，且（），则数列的前10项和为．三、解答题（17题—21题每题12分，22、23题选作10分，共70分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）17．已知向量，设．(1)求函数的解析式及单调递增区间；(2)在中，分别为内角的对边，且，求的面积．18．某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15,25)50.5第2组[25,35)a0.9第3组[35,45)27x第4组[45,55)b0.36第5组[55,65)3y(1)分别求出的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.19．已知三棱柱111ABCABC中，底面，，，,,DEF分别为11,,BACCBC的中点．(1)求证：DE//平面ABC；(2)求证：；(3)求三棱锥A-BCB1的体积．20．已知椭圆+=1（＞＞）的离心率为，且过点（，）．(1)求椭圆方程；(2)设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．21．已知函数f(x)=ax﹣ex（a∈R），g(x)=．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)x∈(0，+∞)，使不等式f(x)g(x)﹣ex恒成立，求a的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22．选修4-4坐标系与参数方程已知曲线1C的极坐标方程为2cos，曲线2C的参数方程为45(325xttyt为参数）(1)判断1C与2C的位置关系；(2)设M为1C上的动点，N为2C上动点，求MN的最小值。23.选修4-5不等式选讲已知函数.(1)解不等式：；(2)已知，求证：恒成立.