2017～2018学年度第一学期高二年级期中考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每个小题只有一个正确选项，请把正确选项用2B铅笔涂到答题卡上相应位置。）1.设命题为（）A.B.C.D.2.完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查；②某校高中三个年级共有2460人，其中高一830人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样；B.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样；C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样；D.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样；3.原命题：“设若，则”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）[]A.3B.2C.1D.04.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则的值分别为（）A.4,5B.5,4C.4,4D.5,56.若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（）A.B.C.D.7.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若B.若C.若D.若8.某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）广告费用（万元）234[]56销售轿车（台数）3461012A.17B.18C.19D.209.某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10.如图所示程序框图，若输入值，则输出值的取值范围是（）A.B.C.D.11.如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A.？B.？C.？D.？12.三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案写到答题卡上相应位置。）[]13.总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为______________；[]14.如下图所示的程序框图算法来自于《九章算术》，若输入的值为24，的值为16，则781665720802631407024369693874320494234955802036354869972801执行该程序框图的结果为_______________；15.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1元，2.5元，3元，3.5元，共4份，供甲、乙等4人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于6元的概率是_____________；16.关于不同的直线与不同的平面，有下列六个命题：①；②；③；④；⑤；⑥；其中正确命题的序号是________________________；三、解答题（本大题共6小题，共70分。请将解答过程写到答题卡上相应位置。）[.17.（本小题满分10分）袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球．（Ⅰ）求所取的2个小球都是红球的概率；（Ⅱ）求所取的2个小球颜色不相同的概率．18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱，是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）证明：．19.（本小题满分12分）命题方程有两个不等的实数根，命题方程无实数根．若“”为真命题，“”为假命题.求的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，四面体中，分别是的中点，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求几何体的体积．21.（本小题满分12分）一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）：轿车轿车轿车舒适型100150标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用随机抽样的方法从类舒适...
