二次函数1、用总长40米的篱笆靠着一个15米长的墙面围城个矩形的场，矩形的面积为S，设其中平行墙的边长为x，求S与x之间的函数关系式，当x是何值时矩形的面积最大？2、用6米长的铝合金材料做成一个形状如图所示的矩形窗框，请你设计一下怎样才能使透光面积最大？最大透光面积是多少？3、某商店将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可卖出100件，现在该商店准备用提高售价的办法来增加利润，经试验，每提高1元销售量将减少10件。(1)写出每天获得的利润y与售价x之间的关系；(2)当x等于多少时，才能使一天获得的利润最大？5、有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，放在如图所示的坐标系中，（1）求抛物线的解析式（2）离水面高1米处桥洞有多宽（3）宽为4米的船通过该桥洞的最大高度是多少？10m4m6、如图，抛物线taxaxy42交x轴于A、B，交y轴于C，点B的坐标为（－1，0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标（2）过C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于P，判断四边形ABCP是什么四边形并证明（3）若S四边形ABCP=6，求抛物线的解析式APCO7、如图,抛物线cbxxy2与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在Q点,使得△QAC的周长最小?若存在求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由;(3)在(1)中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P,使△PBC面积最大?若存在求出点P的坐标及△PBC的面积最大值,若不存在,请说明理由.
