四川省射洪县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理(无答案)考试时间:120分钟总分:150分一.选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.的值为()A.1B.0C.12D.322.已知数列na为等差数列,且34a,716a,则5a()A.8B.8C.10D.-103.已知不等式250axxb的解集为{|32}xx,则ab()A.-6B.6C.-25D.254.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是()A.2cm3B.4cm3C.6cm3D.12cm35.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H,则HG与AB的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行和异面6.如下图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,D为AB中点,则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为()A.90°B.60°C.45°D.30°7.已知a,b,c,满足且则下列选项中不一定能成立的是()A.B.C.D.8.已知m,n为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列命题中正确的有()A.,//m,////nB.//nm,nmC.//,D.m,//mnn9.在△ABC中,∠C=90°,且||=2,||=3,点M满足=2,则•=()A.3B.2C.1D.410.已知0a,0b,若不等式212mabab恒成立,则实数m的最大值是()A.10B.9C.8D.711.若(0,),且3cos2sin()4,则sin2的值为()A.1B.1或C.D.-112.如图,三棱柱中,侧棱底面,外接球的球心为,点是侧棱上的一个动点,有下列判断:①直线与直线是异面直线;②一定不垂直于;③三棱锥的体积为定值;④的最小值为.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。)13.已知平面向量,,且,则14、已知一个球的体积为,则这个球的表面积为15.如图,在塔底D的正西方A处测得塔顶的仰角为45,在点D的南偏东60的B处测得塔顶的仰角为30,若AB、的距离是207m,则塔高为16.如图,在正方体中,是的中点,在上,且,点是侧面(包括边界)上一动点,且//平面,则的取值范围为三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)如图,⊙O在平面内,AB是⊙O的直径,PA平面,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点.(1)求证:平面//MNQ平面;(2)求证:BC平面PAC.18.(本小题满分12分)在锐角ABC中,,,abc是角,,ABC的对边,,且(1)求角C的大小;(2)若2a,且ABC的面积为332,求c的值.19.(本小题满分12分)如图,在正方体1111ABCDABCD中,(1)求证:;(2)求直线1AB与平面11BBDD所成的角的大小。20.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)当时,求函数f(x)的值域.21.(本小题满分12分)在四棱锥中,底面ABCD是正方形,与交于点,底面,为BE的中点.OFEDCBA(Ⅰ)求证:DE∥平面ACF;(Ⅱ)若2,ABCE=在线段上是否存在点G,使平面?若存在,求出EGEO的值,若不存在,请说明理由22.(本小题满分12分)为数列的前n项和,已知(1)求的通项公式;(2)设数列,求数列的前项和;(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围。