吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020届高三数学上学期第一次月考试卷 理VIP免费

吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分。2.考试完毕只交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．1．已知集合，，则=（）A．B．C．（0,3）D．（1,3）2．若Z=（1+i）i（为虚数单位），则的虚部是（）A．1B．-1C．iD．-i3．若∈R，且。则“≠”是“≠”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．设等差数列的前项和为，是方程的两个根，则（）A．B．C．D．5．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．146．已知双曲线C：的渐近线方程为，且其右焦点为（5,0），则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．7．动点满足，则的最小值为（）A．0B．1C．3D．58．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．9.（其中，，）的图象如图，为了得到的图象，只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．311.若，且，则的值为()A．B．C．D．12.若函数满足，则称为区间上的一组正交函数.给出四组函数：①；②；③；④.其中为区间上的正交函数的组数为（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．14.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为___________.15.16.定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，为数列的前项和，则=.三、解答题（17题—21题每题12分，22、23、24题选作10分，共70分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）17．已知向量，，函数，。（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值。18．如图，在三棱锥PABC中，2PAPBAB，3BC，90ABC°，平面PAB平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．（1）求证：ABPE；（2）求二面角APBE的大小．19.中国乒乓球队备战东京奥运会热身赛.种子选手与，，三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响.（1）若至少获胜两场的概率大于，则入选征战里东京运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？（2）求获胜场数的分布列和数学期望.20.已知椭圆E：（）的离心率e=，并且经过定点P（，）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足•=，若存在求m值，若不存在说明理由．21．设函数)0(),1ln()1()(axxaxxf。（1）如果1a，求函数)(xf的单调递减区间；（2）若函数)(xf在区间)1,1(e上单调递增，求实数a的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，(1)(1)nmmn。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22．选修4-4极坐标参数方程在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为)0,2(,半径为2,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.,直线l的参数方程为:tytx1（t为参数)(1)求圆C和直线l的极坐标方程;(2)点P的极坐标为)2,1(，直线l与圆C相交于BA,，求PBPA的值。23.选修4-5不等式选讲已知函数3,212xxgaxxxf。(1)当2a时，求不等式xgxf的解集；(2)设21a，且当],21[ax时，xgxf，求a的取值范围．答案1．已知集合，，则=（）A．B．C．（0,3）D．（1,3）答案：D2．若（为虚数单位），则的虚部是（）A．1B．-1C．D．答案：B3．若a∈R，且。则“a≠”是“|a|≠”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件答案：B4．设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则（）A．B．C．D．答案：D5．程序...