吉林省长春市104中九年级数学专题复习抛物线华东师大版1.如图矩形ABCO的顶点A（0，4）、C（10，0），抛物线的顶点坐标M（5，1），且经过点（1，5）.P是抛物线上一动点，P点的横坐标为m（0≤m<10），过P点作x轴的垂线交x轴于F点，以PF为边在PF的右侧作正方形PFGH，设正方形PFGH与矩形ABCO重叠部分的周长为W.（1）直接写出点B的坐标为；（2）求抛物线的解析式；并写出该抛物线与AB的交点D、E坐标；（3）当0≤m<10时，W与m的函数关系式；（4）当W=10时，m的值有个。2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2324477yxx上一点A（1，1），正比例函数经过点A，交抛物线的另一个交点为点B，点P为线段AB上任意一点，过点P平行于y轴的直线交抛物线于点Q，以PQ为边作正方形PQRS．（1）求正比例函数关系式．（2分）（2）求点B的坐标．（2分）（3）求点P在线段AB上运动到什么位置时，正方形PQRS周长最大，并求正方形PQRS周长M的最大值.（3分）3.矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为(00)(03)OB，，，，(20)D，.直线AB交x轴交于点(10)A，．（1）求直线AB的解析式．（2）求过ABC、、三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F.将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H．请问过ABC、、三点的抛物线上是否存在点P，使得PAGS△=34PEHS△.若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．4.已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）求点C的坐标．（2）若抛物线2(0)yaxbxa经过C、A两点，求此抛物线的解析式．（3）P是线段OA上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于H点，若直线OB把POH△分成面积之比为1:2的两部分，请求出P点的坐标．yxCOAB
