安徽省舒城县2017届高三数学仿真试题（一）理（无答案）考试时间：120分钟试卷总分：150分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.已知集合，，则（）.．．．2.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是（）A．B．C．D．3.已知数列，若点)在经过点的定直线上，则数列的前项和（）A.B.C.D.4.已知，直线y＝mx＋2m和曲线y＝有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P(M)，若P(M)∈[，1]，则实数m的取值范围为（）A．[0,1]B．[，1]C．[0，]D．[，1]5.已知抛物线的焦点是,直线交抛物线于两点,且，则=（）A．B．C．2D．36.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）A．2＋2＋8B．4＋4＋8C．8＋8D．167.函数的图象大致是（）ABCD8.已知实数满足不等式组，若不等式恒成立，则实数的最小值为（）A8B.3C.1,−D.6−9.有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是（）xOyxyOxyOxOyA．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整数n＋2B．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数n＋2C．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最小整数nD．输出使1×2×4×…×n≥1000成立的最大整数n10.设正三棱锥内接于球，，的中点，,则球的半径为（）A．B．C．D．11．已知椭圆222210xyabab的左顶点和上顶点分别为AB、，左、右焦点分别是12,FF，在线段AB上有且只有一个点P满足12PFPF，则椭圆的离心率为（）A．512B．312C．53D．3212.已知函数f(x)＝x，若f(x1)＜f(x2)，则（）A.x1＞x2B.x1＜x2C.x＜xD.x1＋x2＝0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13.在平面直角坐标系中，已知,是曲线上的一个动点，则的最大值为；14.在二项式的展开式中，的系数为.（结果用数值表示）15.已知等差数列的公差，，，则16.给出下列命题：①若命题p为：011x，则011:xp；②若sinα＋cosα＝，则sin2α＝.③设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.则“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件④定义在R上的奇函数满足，则方程=0在上至少有三个根。其中正确命题有（填上所有正确命题的编号）。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内)17.(本小题满分12分)已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.18.袋中装有大小相同的3个白球和4个黑球，现从袋中任取3个球，设为所取出的3个球中白球数与黑球数之差的绝对值．(1).求的分布列及数学期望；(2).记“函数在区间上单调递增”为事件，求事件的概率.19．（本小题满分12分）yOF如图，四边形为正方形，平面,（1）证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.20.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦距为2，过右焦点F的直线交椭圆于两点，当与轴垂直时，长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上存在一点P，使得，求直线的斜率.21（本题满分12分）已知函数（其中，）.（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，（第20题图）BAx求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中）.(请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分)．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线的极坐标方程为，定点，是圆锥曲线的左、右焦点．直线经过点且平行于直线．（1）求圆锥曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）若直线与圆锥曲线交于两点，求．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数f(x)＝2|x－1|＋x－1，g(x)＝16x2－8x＋1.记f(x)≤1的解集为M，g(x)≤4的解集为N.(1)求M；(2)当x∈(M∩N)时，证明：x2f(x)＋x[f(x)]2≤.
