苏州市立达中学2016届九年级数学上学期学期末考试试题一．选择题(每小题3分，共30分)1．一元二次方程x2－3x=0的根是()A．x=0B．x=3C．x1=0，x2=3D．x1=0，x2=－32．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为()A．112B．512C．16D．123．在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是()A．75，80B．80，80C．80，85D．80，904．如图⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为()A．2B．3C．4D．55．关于x的一元二次方程kx2+2x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k>－1B．k≥－1C．k≠0D．k<1且k≠06．某人沿坡度i=1：3的桥向上走了50m，这时他离地面的高度是()A．20mB．24mC．253mD．25m7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为()A．33B．55C．233D．2558．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为(结果保留)()A．24－4B．32－4C．32－8D．169．在同一坐标系中，一次函数y=－mx+n2与二次函数y=x2+m的图像可能是()10．如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y=a(x－m)2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，若点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为()A．13B．7C．5D．8二．填空题(每小题3分，共24分)11．某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60％，物理占40％计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．12．抛掷一枚质地均匀的硬币3次，，则3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是．13．已知α、β均为锐角，且满足1sin2+2(tan1)=0，则α+β=°.14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为BD的中点．若∠A=40°，则∠B=°．15．将抛物线y=x2向左平移1个单位后所得的抛物线的函数解析式为．16．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图像，当y1≥y2时，x的取值范围是．17．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．18．如图，已知直线y=34x－3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是一．选择题(每小题3分，共30分)二．填空题(每小题3分，共24分)11．12．13．14．15．16．17．18．三．解答题(本大题共11小题，共76分)19．(本题满分5分)计算：28sin452+12+(3.14－)020．(本题满分10分)解下列方程：(1)(x+2)2=4(x+2)；(2)x2－2x－1=0．21．(本题满分6分)学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题:(1)本次共调查人；(2)补全图(1)中的条形统计图，图(2)中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是；(3)估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人?22．(本题满分6分)已知方程x2+2(k－2)x+k2+4=0有两个实数根．(1)求k的取值范围：(2)若此方程两个实数根的平方和比这两根的积大21，求k的值．23．(本题满分6分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(－1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C(0，－3)．(1)求抛物线的对称轴；(2)求抛物线的函数解析式；(3)若点D是抛物线上不同于点C的一点，且在x轴的下方，△ABD的面积为6，求点D的坐标24．(本题满分6分)根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米／时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为102米，∠MAB=45°，∠MBA=30°(如图所示)，现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．(1)求测速点M到该公路的距离；(2)通过计算判断此车是否超速．(参考数据：2≈1．41，3≈1．73，5≈2．24)25．(本题满分6分)如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．(1)求证：CE是⊙O的切线；(2)判断四边形AOCD是否为菱形?并说明理由26．(本题满分6分)已知：AB是⊙O的直径，AB=2．点C在⊙O上，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，连结OC，过点C作CD⊥OC交PQ于点D．(1)求证：△CDQ是等腰三角形；(2)...
