山东省郓城一中高三数学上学期寒假作业(5)新人教A版试卷VIP免费

郓城一中高三数学寒假作业（正月初二完成）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知不等式||1xm成立的充分不必要条件是1132x，则m的取值范围是A.41[,]32B.1(,)2C.14[,]23D.4[,)32.下列函数中，图像关于直线3x对称的是A.sin(2)3yxB.sin(2)6yxC.sin(2)6yxD.sin()26xy3.如图1所示，断开一些开关，能使A到B的电路不通的不同方法共有A.6种B.8种C.11种D.12种4.已知函数()yfx的定义域是[1,1]，其图像如图2所示，则不等式111()2fx的解集为A.1[1,]2B.1[2,]2C.1[1,0)[,1]2D.1[2,0)[,1]25.已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足0PAPBPC�，若实数λ满足：ABACAP�，则的值为A.2B.32C.3D.66.已知P点是以12FF、为焦点的双曲线22221xyab上的一点，若120PFPF�，AB－210－11xy12tan2PFF，则此双曲线的离心率等于A.5B.5C.25D.37.下表给出一个“直角三角形数阵”，该数阵满足：每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等.记第i行、第j列的数为*(,,)ijaijijN，则83a等于14A.18B.1411,24C.1D.12333,,4816…8.如图3所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且11AMBNABBC(01)，有以下四个结论：①1AAMN；②//ACMN；③//ABCMN平面；④MNAC与是异面直线.其中正确的是A.①②B.①③C.①④D.①③④二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.9.若血色素化验的准确率是P，则在10次化验中，有两次不准确的概率是.10.如图4所示，一条螺旋线是用以下方法画成的：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈，然后又以A为圆心，AA3为半径画弧…，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度nl.ACBA1C1B1NM11.一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为.12.已知22012(1)(1)(1),nnnxxxaaxaxax若12129naaan(其中1n，且nN)，则6(1)y的展开式中含ny的项的系数为.13.如图5所示，已知(0,5),(1,1),(3,2),(4,3)ABCD，动点(,)Pxy所在的区域为四边形ABCD的阴影部分（含边界），若目标函数zaxy只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是.14.过x轴上的一点P向圆C：22(2)1xy作切线，切点分别为A、B，则△PAB面积的最小值是.15.若1a为常数，则关于x的方程321103xax在区间(0，2)上的实根的个数为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分11分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足coscos2BbCac.(1)求角B的度数.(2)若19,5,bac求a、c的值.17.(本小题满分12分)某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自ABCDyxO由选择；只有第1个问题答对后，才能再答第2个问题，否则中止答题.若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为1123、，你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大？请说明理由.18.(本小题满分13分)如图6，在直角梯形ABCP中，BC//AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别是线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图7所示.(1)求证：AP//平面EFG.(2)求二面角G—EF—D的大小.(3)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明.19.(本小题满分13分)中国跳水运动员进行10m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线为如图8所示的坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面2103m，入水处距池边的距离为4m，同时，运动员在距水面高度为5m或5m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式.(2)在某次试跳中，测得运动员在空...