山东省德州市跃华学校高二数学下学期第一次月考试卷 理试卷VIP免费

跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试高二数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=()A.2B.12C.-12D.-22、复数31ii等于（）．A．i21B．12iC．2iD．2i3、设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则zz等于()（A）1（B）-i(C)±1(D)±i4、设z是复数，()az表示满足1nz的最小正整数n，则对虚数单位i，()ai()A．8B．6C．4D．25、在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）（A）1n成立(B)2n成立(C)3n成立(D)4n成立6、某个命题与自然数n有关，若n＝k（Nn）时该命题成立，那么可推得n＝k＋1时该命题也成立．现已知当n＝5时该命题不成立，那么可推得()A．当n＝6时该命题不成立B．当n＝6时该命题成立C．当n＝4时该命题不成立D．当n＝4时该命题成立7、如果命题P(n)对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．这样，下述结论中正确的是（）A．P(n)对于所有的自然数n成立B．P(n)对于所有的正奇数n成立C．P(n)对于所有的正偶数n成立D．P(n)对于所有大于3的自然数n成立8、)(21312111)(Nnnnnnnf，则)()1(nfnf等于（）A121nB221nC221121nnD221121nn9、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程)0(02acbxax有有理数根，那么cba,,中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A假设cba,,都是偶数B假设cba,,都不是偶数C假设cba,,至多有一个偶数D假设cba,,至多有两个偶数10、已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图像在区间上与x轴的交点个数为（）（A）6（B）7（C）8（D）9二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．12、二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，则S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，则V′＝S.已知四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________．13、在用数学归纳法证明等式1)1(1321211nnnn时,当n=1左边所得的项是；从””需增添的项是。14、数列na中，11121nnnaaaa，，试推测出数列na的通项公式为na。15、设函数2xfxx（x＞0），观察：12xfxfxxf2(x)=f(f1（x）)=34xxf3(x)=f(f2（x）)=78xxf4(x)=f(f3（x）)=1516xx……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=.跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试高二数学（理科）试题命题人：毛立强审核：贺同光考试时间：120分钟（总分150分）日期：2015、3第Ⅱ卷（非选择题）一、选择题（共50分）题号12345678910答案二、填空题（共25分）11、。12、。13、。14、。15、。三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16、（12分）设复数iiiz21312，若ibazz12，（1）写出z的实部、虚部；（2）求实数ba,的值。17、（12分）（1）求证：2213；（2）求证：321aaaa，其中3a。18、（12分）（1）设函数)0()(2acbxaxxf中，cba,,均为整数，且)1(),0(ff均为奇数。求证：0)(xf无整数根。（2）已知111,,,1,9.abcRabcabc求证：19、（12分）求证：)2)(1(31)1(433221nnnnn20、（13分）设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．(1)令g1(x)＝g(x)，gn＋1(x)＝g(gn(x))，n∈N＋，求gn(x)的表达式；(2)若f(x)≥ag(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)设n∈N＋，比较g(1)＋g(2)＋…＋g(n)与n－f(n)的大小，并加以证明．21、（14分）已知函数32336124fxxaxaxa，其中Ra，(Ⅰ)证明：曲线()0yfxx在的切线过点（2，2）；（Ⅱ）若00()fxxxx在处取得最小值，（1，3），求a的取值范围。