CBADABCDE主视图左视图俯视图九年级数学（寒假作业7）班级座号姓名一、选择题1．等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A．16B．20C．18D．16或202．图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（）A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱锥3．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．4cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，1cmC．3cm，4cm，5cmD．2cm，3cm，6cm4．下列物体中，俯视图为矩形的是（）A．B．C．D．5．如图3，已知：DE∥BC，∠C＝90°，∠A＝40°，则∠ADE等于（）A．40°B．50°C．90°D．60°6．正六边形的内角和是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形7．下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．平行四边形D．直角三角形8．在△ABC中，点I是△ABC的内心，∠BIC＝130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°9．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是（）A．命题①．②都正确B．只有命题①正确C．只有命题②正确D．命题①．②都不正确二、填空10．已知：∠A＝40°,则∠A的余角是度，∠A的补角是度．11．右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫．12．已知在ΔABC中，∠C＝∠A+∠B，则ΔABC一定是三角形．13．已知：如图，D是BC上一点，∠C＝62°,∠CAD＝32°，则∠ADB＝度．14．（1）n边形的内角和为度，外角和为度．（2）五边形的内角和为度．外角和为度．15．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°则∠CAE＝度．16．（1）等腰三角形的一边长为4，周长为16，则腰长为．（2）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为．17．若一个n边形的内角和为720°，则边数n=．18．在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，当DE=8cm时，BC=cm．19．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是cm20．已知，如图19：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A．C的坐标分别为A（10，0）．C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为．21．以边长为1的正方形对角线作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线作第三个正方形，再以第三个正方形的对角线作第四个正方形……，以此类推，一直作下去；则第八个正方形的面积为；第n个正方形的面积为．三、解答题22．已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，过P点作MN∥BC分别交AB、AC于M，N．（1）若∠A=050，求∠BPC的度数；（2）求证：MN=BM+CN．23．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D．DCBACX小AX小MX小PX小NX小BX小图1俯视图左视图正视图E图3DCBAQPCBAEBCDA（1）若∠BAC＝130°，求证：AD＝BD；（2）若AE平分∠BAC且交BD于E，求∠AEB的度数．24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．25．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=BC，点P是边AC上一点，把△BPC绕着点B逆时针旋转得到△BQA．（1）若AC=22，求四边形APBQ的面积；（2）若AP:PC=1:2，且AB＝6，求PQ的长．26．已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.27．如图，△ABC△ADE都是等边三角形，点D在BC上．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AB＝5，BD=2，求△DEC的周长．28．已知四边形ABCD，对角线AC．BD交于点O.现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论.（1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明图6ABCDFE
