宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三数学上学期第三次月考试题文注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.∅2.已知向量,,则()A.B.C.D.3.命题,,若是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.函数在区间上是()A.递减函数B.递增函数C.先递减再递增D.先递增再递减5.记为等差数列的前项和.若,,则的公差为()B.B.C.D.6.若,是函数两个相邻的极值点,则()A.B.C.D.7.已知非零向量,满足,且,则与的夹角为()A.B.C.D.8.如图是①;②;③在第一象限的图像,则的大小关系为()A.B.C.D.9.在中,分别为角,,的对边,若,则此的形状为()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形10.已知函数,则在上的零点个数为()A.1B.2C.3D.411.已知,,则()A.B.C.D.12.已知数列满足,,则数列的通项公式为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.公比不为的等比数列满足,则__________.14.若函数是定义在上的奇函数,当时,,则_________.15.函数的最大值是__________.16.在等差数列中,,,则这个数列中前________项的和最大,且此最大值为__________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(本题12分)在中,,,.(1)求的大小;(2)求边上的高.18.(本题12分)已知是各项均为正数的等比数列,,(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(本题12分)已知向量,,其中.若函数.(1)求的对称轴方程;(2)在中,若,,求的值.20.(本题12分)已知数列的前项和为,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.21.(本题12分)已知函数,其中.(1)若曲线的图像过原点,且在原点处的切线斜率为,求的值;(2)若曲线存在两条垂直于轴的切线,求的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本题10分)[选修:极坐标与参数方程]在极坐标系中,为极点,点在曲线上,直线过点且与垂直,垂足为.(1)当时,求及的极坐标方程;(2)当在上运动且在线段上时,求点轨迹的极坐标方程.23.(本题10分)[选修:不等式选讲]已知.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.宁夏长庆高级中学2019-2020学年第一学期高三第三次月考数学(文科)答案一、选择题CADCCACDBCDA二、填空题13.9;14.12;15.116.13/169三、解答题17.18.19.20.21.22.23.