初中数学知识复习概要 试题VIP专享VIP免费

初中数学知识概要本部分内容是在对比“九义"教材与“新课标"基础上结合长期的教改实践，较为详实地提炼出了整个初中数学中关于“数与代数”、“统计与概率"-“生活中的图形"、“平面图形与三角函数”四个领域的双基内容，以供同学们在演练中备查基础知识．第一部分数与代数主要内容包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，以下分别将各模块知识点加以整理收集．一、实数(一)实数的组成1．有理数：任意一个有理数都可以写成分数的形式，其中p与q是整数且最大公约数是1，这是有理数的重要特征，例：是无理数而不是分数．2．无理数(1)它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环．二者缺一不可．(2)它有三种形式：①开不尽方根，如②特殊常数，如圆周率π．③特定结构的无限小数，如0．1010010001…(每两个1之间依次多一个0)．3．判断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三判断．要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准．(二)实数中的几个概念1．相反数(1)实数的相反数是．(2)和互为相反数．2．倒数(1)实数(≠0)的倒数是．(2)和互为倒数。(3)注意0没有倒数．3．绝对值(1)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离．☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。如：若，则，，．4．n次平方根平方根，算术平方根：设被开方数，称叫的算术平方根，叫的平方根．①正数有两个平方根，它们互为相反数．②0的平方根是0．③负数没有平方根．（2）立方根：叫实数的立方根．①一个正数有一个正的立方根．②0的立方根是0．③一个负数有一个负的立方根．（3）算术平方根与绝对值的联系：．（4）算术平方根的估算方法：两端逼近法．例如：估算．(精确到0．1) ∴．又 ，又 6更靠近5．76，∴（三）近似数与科学记数法1.科学记数法：把一个数写成的形式（其中，n是整数)，这种记数法叫做科学计数法。（1）确定：是只有一位整数数位的数．（2）确定n：当原数≥1时，等于原数的整数位数减1；；当原数<1时，是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。2.近似值的精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。3.有效数字：一个近似数，从左起第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．4．按精确度或有效数字取近似值，一定要与科学计数法有机结合起来．二、代数式（一）代数式1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．2.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值．3.代数式的分类：(二)整式的有关概念及运算1．概念(1)单项式：单项式是数与字母的积．其含义有：①不含有加、减运算符号．②字母不出现在分母里．③单独的一个数或者字母也是单项式．④不含“符号”．(2)多项式：多项式是几个单项式的和．其含义有：①必须由单项式组成．②体现和的运算．(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项．同类项必须同时具备两个条件：①所含字母相同．②相同字母的指数也分别相同．2．运算(1)整式的加减①合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变．②去括号法则：括号前面是“+"号，把括号和它前面的“+"去掉，括号里各项都不变号：括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一"号去掉，括号里各项都变号．③添括号法则：括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“一"号，括到括号里各项都变号．④整式的加减运算，其实质是合并同类项，方法是在运算时，如果遇到括号，就依据去括号的法则或乘法分配律，先去括号，再合并同类项．(2)整式的乘除①幂的运算性质：；；（）；（）②单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘；对于只在一个单项式里含有的...