宁夏银川市宁夏大学附中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题(每小题5分，共60分)1、满足数列3，5，9，17…的通项公式an等于()A．2nB．2n＋1C．2n-1D．2n+12、在等比数列中，，则公比的值为（）A．B．C．D．3、在等差数列中已知，则的值为（）A．26B．4C．2D．64.在△ABC中,,B=45°,则A=()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°5、在数列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，则a101的值为()A．49B．50C．51D．526、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2,则bcosC+ccosB等于()A．1B．C．2D．47、如图，要测量电视塔的高度，测量者在点处测得对电视塔的仰角为，然后测量者后退米到点，测得对电视塔的仰角为，则电视塔的高度为（）A．B．C．D．8、在△ABC中，，且，则cosC等于()A．B．C．D．9、已知等差数列{an}中，a1＝10，d＝－，则使得它的前n项和Sn最大的序号n的值为（）A.20.5B.19或20C.20或21D.19.510、在中，若，则的形状是（）．A．等腰三角形B．锐角三角形C.钝角三角形D．直角三角形11、毕达哥拉斯树是从一个大正方形开始的，在该正方形上方建立两个全等的较小的正方形，三个正方形间呈现一个等腰直角三角形。对这两个较小的正方形重复这一过程，得到四个更小的正方形，如此继续下去。若共得到31个正方形，设第一个大正方形的边长为1，则最小正方形的边长为（）A．12、若数列}{na满足),(111为常数dNndaann,则称数列}{na为“调和数列”.已知数列}x1{n为调和数列，且,则的值是（）A．10B．20C．D.二、选择题（每小题5分，共20分）13、已知是等比数列中连续三项，则a=.14、的内角，，的对边分别为，则________．15、在等差数列}{na中，若则该数列前9项的和为.16、若等比数列足，，则=________．三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c（1）已知，，，求；（2）已知，，，求．18、（本小题12分）已知数列{}na是等差数列，且.0,663aa（1）求数列{}na的前n项和；（2）若等比数列}{bn满足,32121,8aaabb求数列{}nb的通项公式。19、（本小题12分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.（1）求角C的大小.（2）已知b=4,△ΑΒC的面积为,求边长c的值.20、（本小题12分）已知等比数列单调递增，记数列的前项和为，且满足条件，.求数列的通项公式；设，求数列的前项和21、（本小题12分）设数列的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求证：数列为等比数列；（2）求前n项和.22、（本小题12分）设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，数列{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．一、选择题：1~5BACDD5~10CBBCD11~12AA二、填空题：13.214.15.9016.三、解答题17.(1)(2)cosA=.A=18.(1)(2)19.(1)tanC=(2)a=6,c=20.(1)q=（舍去）q=3,,(2)21.(1)时，,所以数列是等比数列(2)22.(1)当n＝1时，a1＝S1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－2(n－1)2＝4n－2，∵当n＝1时，a1＝4－2＝2也适合上式，∴{an}的通项公式为an＝4n－2bn＝b1qn－1＝2×＝(2)cn＝＝＝(2n－1)4n－1Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝1＋3×41＋5×42＋…＋(2n－1)4n－1，4Tn＝1×4＋3×42＋5×43＋…＋(2n－3)4n－1＋(2n－1)4n．两式相减，得3Tn＝－1－2(41＋42＋43＋…＋4n－1)＋(2n－1)4n＝[(6n－5)4n＋5]，Tn＝[(6n－5)4n＋5]．
