江苏省丹阳市第三中学九年级数学双休日作业（十六）新人教版一、填空题1．计算12－3的结果为；方程X(X-1)=X的解为。2．若∠A是等腰直角三角形的锐角，则tanA＝。3．抛物线y=x2－1的顶点坐标为，将它向上平移1个单位后所得抛物线的关系式为。4．已知P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a,且tana=43，OP=5，则点P的坐标为；若将OP绕原点逆时针旋转90º角到OQ位置，则点Q的坐标为。5．从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为。6．如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若=,AD=4厘米，则CF=厘米.。7．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于。8．已知抛物线y=ax2+x+c与X轴交点的横坐标为－1，则a+c＝。9．形状与抛物线y=2x2－3x＋1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系式为。10．已知∠AOB＝30º，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是。11．已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长是，扇形的面积是。12．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（－2，7），B（6，7），C（4，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标为。ʳFʳEʳDʳCʳBʳA第6题二、选择题13．如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于（）A．4㎝B．16㎝C．20㎝D．2㎝14．如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（）A．6（＋1）mB．6(—1)mC．12(＋1)mD．12（－1）m15．等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为（）A、3cmB、334cmC、2cmD、32cm16．把抛物线y＝12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是（）A、y＝12(x＋3)2+2B、y＝12(x－3)2＋2C、y＝12(x－2)2+3D、y＝12(x＋3)2－217．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像为（）18．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2－4x＋5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时X的值，小亮负责找值为0时X的值，小梅负责找最小值，小xOyxOyxOyxOyADCBABCP·OABDCO花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A、小明认为只有当X=2时，x2－4x＋5的值为1B、小亮认为找不到实数X，使x2－4x＋5的值为OC、小梅发现x2－4x＋5的值随X的变化而变化，因此认为没有最小值D、小花发现当X取大于2的实数时，x2－4x＋5的值随X的增大而增大，因此认为没有最大值19．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b-a＞c；③4a+2b-c＞0；④2a-b＞0；⑤a+b＞m(am+b)，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）A、2个B、3个C、4个D、5个三、解答题：20．计算化简（1）6328－＋2sin45°（2）已知a为锐角，且sina是一元二次方程的3x2-5x+2=0一个根,求sina的值．21．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．22．推理运算如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=12，CO=BO，AB=3，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求这条抛物线的函数关系式；（3）根据图像回答：x取什么值时，y＞0．23．实际运用气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°的方向的B点生成，测得OB=1006㎞.台风中心从点B以40㎞／h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C以30㎞／h的速度向北偏西60°方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。(1)求点B和点C的坐标（结果保留根号）(2)已知距台风中心20㎞的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动的路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?24．实际运用某校八年级学生小...
