江苏省徐州市铜山区柳新镇中心中学2014届九年级上学期第二次月考数学试题（无答案）苏科版一.选择题：（4分×6=24分）1．（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1)121xB．100(1)121xC．2100(1)121xD．2100(1)121x2．（2012成都）关于x的一元二次方程01122mxxm的一个根为0，则m为（）A、0B、1C、1D、1或13.（2012江苏苏州）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，\s\up5(⌒)=\s\up5(⌒)，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为（）A.8B.10C.16D.205．（2012无锡）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B相离C．相离或相切D.相切或相交6．（2012•嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A.15°B.20°C.30°D.70°二．填空题:(4分×6=24分)1．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为．2．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=度．3．如图，ABC△是O⊙的内接三角形，AB为O⊙的直径，点D为O⊙上一点，若55CAB，则ADC的大小为（度）．4.（2012甘肃兰州）如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是。第1题第2题5.（2011徐州）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．6.如图，矩形纸片ABCD中，3AB，9AD，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，则EF的长为_____________。三．解答与证明题（第1~4题每题10分，第5题12分，共52分）1．（2012•衢州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．求证：AC是⊙O的切线；2.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D.连结DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E.（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求证：DB2=AB·BE.第1题第6题3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC＝2，CD＝2，求⊙O的直径．4．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？5．探索题（本题12分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝第2题第3题3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．(1)求PC、NC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3)当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分。
