山东省诸城市枳沟初级数学中学2015-2016学年九年级数学上学期1月月考试题题号123456789101112答案一．选择题（每题3分，共32分）1．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．2．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10B．11C．12D．133．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）A．B．C．D．（4题）（5题）（7题）5．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（）A．1200mB．1200mC．1200mD．2400m8．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大两倍B．都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍9．如右图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞210．抛物线247yxx的顶点坐标是（）A．(211)，B．(27)，C．(211)，D．(23)，11．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中正确的是（）A．cosA=B．sinB=C．tanB=D．cotA=12．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+二．填空题（每题4分，共32分）13．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点（a+b,c）在第象限14．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．xyO15．如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=．（17题）(18题)16．一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为α，则sinα=，cosα=，tanα=．17．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．18．已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为．19．任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是．20．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是．三．解答题21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数ayx的图象交于A、B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；若P是y轴上一点，且满足△P0A的面积是5，直接写出OP的长．22．如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC=60米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）23．根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A点的距离为10米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）（1）求测速点M到该公路的距离；通过计算判断此车是否超速．24．如图，某中学2016届九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）25．如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．
