山东省临沂商城外国语学校2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.由直线y＝x＋1上的一点向圆C：x2－6x＋y2＋8＝0引切线，则切线长的最小值为()A．1B．2C．D．32.函数y＝＋的值域是()A．{0,2}B．{－2,0}C．{－2,0,2}D．{－2,2}3.已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ等于()A．－B．－C．D．4.与1303°终边相同的角是()A．763°B．493°C．－137°D．－47°5.点A(1,2，－1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为()A．2B．4C．2D．26.函数y＝lg(sinx)的定义域为()A．(k∈Z)B．(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z)C．(k∈Z)D．(k∈Z)7.已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．相离8.若直线l：y＝k(x－2)－1被圆C：x2＋y2－2x－24＝0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是()A．x－y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0D．2x－y－5＝09.下列函数中，为偶函数的是()A．f(x)＝sin(＋x)B．f(x)＝cos(＋x)C．f(x)＝tan(＋x)D．f(x)＝sin(＋x)10.若sinα＝m，cosα＝m，则()A．m∈[－1,1]B．m∈[－，]C．m＝D．m＝±11.已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是()A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝012.为得到函数y＝sin(3x＋)的图象，只要把函数y＝sin(x＋)图象上所有点的()A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有________条．14.若点P(1，－1)在圆(x＋2)2＋y2＝m的内部，则实数m的取值范围是__________________．15.角θ(0＜θ＜2π)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则θ的值为________.16.一个角为60°，其按顺时针方向旋转三周半后得到的角为________.三、解答题(共6小题,共70分)17.(本小题满分12分)直线l经过两点(2,1)、(6,3).(1)求直线l的方程；(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，最大值为1，最小值为－5，求a和b的值.19.(本小题满分10分)求函数y＝2sin的单调递增区间．20.(本小题满分12分)求函数y＝－2sin＋3，x∈[0，π]的最大值和最小值．21.(本小题满分12分)已知tanα＝－.(1)求2＋sinαcosα－cos2α的值；(2)求的值．22.(本小题满分12分)是否存在α、β，α∈(－，)，β∈(0，π)使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由.2018-2019学年度下学期3月份月考卷答案解析1.【答案】C【解析】方法一切线长的最小值在直线y＝x＋1上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3,0)到直线的距离为d＝＝2，圆的半径长r＝1，故切线长的最小值为＝＝.方法二易知P(m，m＋1)在直线y＝x＋1上，由切线长公式得|PC|＝＝，由m∈R可得|PC|min＝.2.【答案】C【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.3.【答案】D【解析】由sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，可得－sinθ＝－cosθ，|θ|<，即tanθ＝，|θ|<，∴θ＝.4.【答案】C【解析】终边与1303°相同的角是k·360°＋1303°，k∈Z.∴k＝－4时，k·360°＋1303°＝－137°，故选C.5.【答案】B【解析】点A关于平面xOy对称的点C的坐标是(1,2,1)，点A关于x轴对称的点B的坐标是(1，－2,1)，故|BC|＝4.6.【答案】B【解析】由题意得sinx＞0，函数的定义域为(2kπ，2kπ＋π)，k∈Z.7.【答案】B【解析】由得两交点分别为(0,0)，(－a，a). 圆M截直线所得线段的长度为2，∴＝2，又a＞0，∴a＝2.∴圆M的方程为x2＋y2－4y＝0，即x2＋(y－2)2＝4，圆心为M(0,2)，半径为r1＝2.又圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心为N(1,1)，半径为r2＝1，∴|MN|＝＝. r1－r2＝1，r1＋r2＝3,1＜|MN|＜3，∴两圆相交.8.【答案...
