四川省广安市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（含解析）一、选择题1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】斜率，故倾斜角为，选B.2.一支游泳队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分层抽样的定义，即可得到结论.【详解】设抽取男运动员的人数为，则，解得，故选：B.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，利用分层抽样的定义建立比例关系是解决本题的关键，属于基础题.3.已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（）A.￢p：∃x0∈R，cosx0≥1B.￢p：∀x∈R，cosx≥1C.￢p：∀x∈R，cosx＞1D.￢p：∃x0∈R，cosx0＞1【答案】D【解析】【分析】对于全称命题的否命题，首先要将全称量词“”改为特称量词“”∀∃，然后否定原命题的结论，据此可得答案.【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x∈R，cosx≤1，￢p：∃x0∈R，cosx0＞1．故选D．【点睛】本题考查了命题中全称量词和存在量词，解题的关键是要知晓全称命题的否定形式是特称命题.4.已知直线与直线互相垂直，则实数a的值为（）A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据两直线，若垂直，则求解.【详解】因为直线与直线互相垂直，所以解得故选：C【点睛】本题主要考查两直线的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5.在平面内，已知两点，，动点满足，则动点的轨迹是()A.椭圆B.圆C.双曲线D.线段【答案】A【解析】【分析】利用椭圆的定义判断出动点的轨迹.【详解】因为动点满足，所以由椭圆的定义得：动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，故选：A.【点睛】本题主要考查定义法求动点的轨迹，熟练掌握椭圆的定义是解题的关键，属于基础题.6.在正方体中，异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意画出图形，连接，则，则为异面直线与所成角，可得，即可得结果.【详解】如图，连接，则，则为异面直线与所成角，连接，可得为等边三角形，则，则异面直线与所成角的余弦值是，故选：D.【点睛】本题主要考查异面直线所成角的求法，考查计算能力，属于基础题.7.“方程表示的曲线为双曲线”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程的特征结合充分条件，必要条件的概念即可得结果.【详解】若表示的曲线是双曲线，则成立，但不一定成立；若，则表示焦点在轴上的双曲线，即“方程表示的曲线为双曲线”是“”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，考查双曲线方程的特征，属于基础题.8.设是两个不同的平面，是三条不同的直线，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】在空间中，同垂直于一条直线的两条直线的位置关系是平行、异面或相交，故A错；同样，在空间中，平行于同一个平面的两条直线的位置关系是平行、异面或相交，故B错；如果一条直线与平面的垂线垂直，则该直线与平面是平行或直线在平面内，故C错；在空间中，同垂直一条直线的两个平面是平行的，故D正确，选D.9.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被一条关于原点对称的曲线分割为两个鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据几何概型的概率公式，求出大圆的面积和小圆的面积，计算面积比即可.【详解】根据题意，大圆的半径为，面积为，一个小圆的面积为，在大圆内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算问题，度量比为面积比是解题的关键，属于基础题.10.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个算法，若输入的分别为，则输出的（）A.B.C.D.【答案】...
