九年级数学上册 一元二次方程综合预习学案 新人教版试卷VIP专享VIP免费

一元二次方程综合【学习目标】1、复习一元二次方程整章的知识，对该章的内容有整体的掌握2、进一步掌握解一元二次方程的各种方法，并会灵活运用3、加强学生逻辑推理能力和分析问题的能力培养【知识要点】1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为02cbxax（a、b、c、为常数，0a）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2、用配方法解一元二次方程3、用公式法解一元二次方程（1）当042acb时，aacbbx242，方程有两个不相等的实数根；（2）当042acb时，abx2，方程有两个相等的实数根；（3）当042acb时，一元二次方程无实数解4、用分解因式法解一元二次方程：把方程变形为0ba，则0a或0b5、列一元二次方程解实际问题，灵活运用各种方法解一元二次方程（3）0)12(3)12(2xx（4）(2x+1)2+3(2x+1)+2=0例5、若053,05322qqpp，且qp，试求2211qp的值？例6、如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？例7、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？【经典练习】一、填空题1、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.其二次项是__________，一次项系数为__________，常数项为__________.2、如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.3、填写适当的数使下式成立.①x2+6x+______=(x+3)2②x2－______x+1=(x－1)2③x2+4x+______=(x+______)24、当k__________时，一元二次方程0)1(2kxkx有一个根是05、已知两个数的差是８,积是48,则这两个数是、6、方程x2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或_________，分别解得：x1=______,x2=__________.7、一矩形舞台长am，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_________m远的地方.二、选择题1、若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是（）A.2B.－2C.0D.不等于22、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A.a+b+c=1B.a－b+c=0C.a+b+c=0D.a－b－c=03、2x2－2x+1的值（）A恒大于0B恒小于0C恒等于0D可能大于0,也可能小于04、已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A.27B.9C.54D.185、方程5x2+75=0的根是()A.5B.－5C.±5D.无实根6、若一元二次方程06)4(22xkxx无实数根，则k的最小整数值是（）A.-1B.2C.3D.4三、用恰当的方法解一元二次方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=0(3)3(y－1)2=27(4)3(y－1)2=27(5)062xx(6)42)2(2xx2、某项工程需要在规定日期内完成。如果由甲去做，恰好能够如期完成；如果由乙去做，要超过规定日期3天才能完成。现由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在规定日期完成。求规定的日期。【课后作业】1、如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________2、方程3x2－8=7x化为一般形式是________，a=__________,b=__________,c=__________,方程的根x1=__________,x2=_________3、如果x=1是方程2x2－3mx+1=0的一个根，则m=，另一个根为4、若关于x的方程0162xkx有两个实数根，则k的取值范围是_________.5、有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的21，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_________6、用适当的方法解方程（1）052xx（2）061362yy（3）7962xx（4）0322xx7、如图，在△ABC中，∠B=90°点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2.