一元二次方程测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使式子有意义，的取值范围是（）A.≠0B.＞－2且≠0C.＞－2或≠0D.≥－2且≠02.下列各式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列方程属于一元二次方程的是（）A.B.C.D.4.用配方法解方程，则配方法正确的是（）A.B.C.D.5.在方程（≠0）中，若有，则方程必有一根为（）A.1B.0C.1或－1D.－16.下列计算错误的是（）A.B.C.D.7.某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛，如果设有个球队，根据题意列出方程为（）A.B.C.D.8.已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围为（）A.≤B.＜C.≤且≠0D.＜且≠09.对于一元二次方程（≠0），下列说法：①若则有两个不等的实数根；②若方程有两个不等实数根，则方程也一定有两个不相等的实数根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是方程的一个根则一定有成立。其中正确的有（）A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空（每题3分，共30分）1.方程的根是.2.在实数范围内分解因式：.3.使是整数的最小正整数=.4.等腰直角三角形的面积为8，则斜边长为.5.设、是方程的两根，则.6.观察下列各式规律：①②③，……，则第⑩个等式为.7.使式子有意义的的取值范围是.8.若的算术平方根是，则等于.9.式子的小数部分是.10.化简.三解答题（共60分）1.解方程：（5分）2.计算：（5分）3.已知，求的值.（6分）4.已知=－1是方程的一个根，求的值及方程的另一个根.（6分）5.先化简，再求值：，其中，.（6分）6.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45），用80长的篱笆围成一个矩形场地.（8分）（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750？（2）能否使所围矩形场地的面积为810，为什么？7.小明家有一块长8，宽6的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半.小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选.请你选择其中的一种方案帮助小明求出图中的值.（8分）xxxx8.先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：（8分）如果和在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求、的值。解：因为与可以合并所以即解得问：（1）以上解是否正确？答.（2）若以上解法不正确，请给出正确解法.9.（8分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5㎝。点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动，当一动点到终点另一动点出随之停止.（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4㎝2？xxxxxxxxxxxxxxxx（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7㎝2，试说明理由.参考答案一、选择题：QPCBA1.D；2.A；3.C；4.B；5.A；6.D；7.C；8.C9.D二、填空题：1.=0，=2；2.3.=3；4.；5.；6.；7.≥；8.=；9.；10.；三、解答题：1.=，=；2.+1；3.1；4.=5；5.，6.（1）长30，宽25；（2）不能.7.选择第一种方案，=2；8.（1）不正确；（2）因为与可以合并，所以或解得，或.9.（1）设秒后，△PBQ的面积等于4解得=1，=4∵CB=AB=5，∴∴=4舍去，∴=1.∴1秒后，△PBQ的面积等于4㎝2.（2）不能.理由：设秒后，△PBQ的面积等于7㎝2.=1，=－5，=7，△=－4=25－28=－3＜0∴△PBQ的面积不能等于7㎝2.
