一元二次方程测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.要使式子有意义,的取值范围是()A.≠0B.>-2且≠0C.>-2或≠0D.≥-2且≠02.下列各式中属于最简二次根式的是()A.B.C.D.3.下列方程属于一元二次方程的是()A.B.C.D.4.用配方法解方程,则配方法正确的是()A.B.C.D.5.在方程(≠0)中,若有,则方程必有一根为()A.1B.0C.1或-1D.-16.下列计算错误的是()A.B.C.D.7.某地举行一次足球单循环比赛,每一个球队都和其他球队进行一场比赛,共进行了55场比赛,如果设有个球队,根据题意列出方程为()A.B.C.D.8.已知关于的方程有两个实数根,则的取值范围为()A.≤B.<C.≤且≠0D.<且≠09.对于一元二次方程(≠0),下列说法:①若则有两个不等的实数根;②若方程有两个不等实数根,则方程也一定有两个不相等的实数根;③若是方程的一个根,则一定有成立;④若是方程的一个根则一定有成立。其中正确的有()A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空(每题3分,共30分)1.方程的根是.2.在实数范围内分解因式:.3.使是整数的最小正整数=.4.等腰直角三角形的面积为8,则斜边长为.5.设、是方程的两根,则.6.观察下列各式规律:①②③,……,则第⑩个等式为.7.使式子有意义的的取值范围是.8.若的算术平方根是,则等于.9.式子的小数部分是.10.化简.三解答题(共60分)1.解方程:(5分)2.计算:(5分)3.已知,求的值.(6分)4.已知=-1是方程的一个根,求的值及方程的另一个根.(6分)5.先化简,再求值:,其中,.(6分)6.如图,利用一面墙(墙的长度不超过45),用80长的篱笆围成一个矩形场地.(8分)(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750?(2)能否使所围矩形场地的面积为810,为什么?7.小明家有一块长8,宽6的矩形空地,妈妈准备在该空地上建造一个花园,并使花园面积为空地面积的一半.小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选.请你选择其中的一种方案帮助小明求出图中的值.(8分)xxxx8.先阅读下面的解题过程,再回答后面的问题:(8分)如果和在二次根式的加减运算中可以合并成一项,求、的值。解:因为与可以合并所以即解得问:(1)以上解是否正确?答.(2)若以上解法不正确,请给出正确解法.9.(8分)如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=5㎝。点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动,当一动点到终点另一动点出随之停止.(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后△PBQ的面积等于4㎝2?xxxxxxxxxxxxxxxx(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7㎝2,试说明理由.参考答案一、选择题:QPCBA1.D;2.A;3.C;4.B;5.A;6.D;7.C;8.C9.D二、填空题:1.=0,=2;2.3.=3;4.;5.;6.;7.≥;8.=;9.;10.;三、解答题:1.=,=;2.+1;3.1;4.=5;5.,6.(1)长30,宽25;(2)不能.7.选择第一种方案,=2;8.(1)不正确;(2)因为与可以合并,所以或解得,或.9.(1)设秒后,△PBQ的面积等于4解得=1,=4∵CB=AB=5,∴∴=4舍去,∴=1.∴1秒后,△PBQ的面积等于4㎝2.(2)不能.理由:设秒后,△PBQ的面积等于7㎝2.=1,=-5,=7,△=-4=25-28=-3<0∴△PBQ的面积不能等于7㎝2.