北京四中高一数学下学期期中试题(扫描版) 试题VIP免费

北京四中2013-2014学年高一数学下学期期中试题（扫描版）参考答案一、选择题1．D2．D3．A4．B5．B6．C7．C8．D9．C10．D二、填空题11．－112．2113．314．0三、解答题15．解：∵1:2310lxy2:340lxy∴121:33lyx①214:33lyx②联立①②得53x79y由垂直∴设直线4x－3y+c=0则直线过57(,)39代入得c=9∴直线为4x－3y+9=016．解：∵在△BCD中，如右图∵∠C=60°，∠B=45°，CD=20∴sinsinBDCDCB∴106BD又∵CD2=BC2+BD2－2BC·BD·cosB∴10103BC（m）在△ABC中，tan4510103ABBC（m）17．解：（1）a1=S1=4a1－3∴a1=1an=Sn―Sn―1=4an―3―4an―1+3（n＞1）=4(an―an―1)BCD20143nnaa∴{an}为43q的等比数列∴的通项公式14()3nna（2）的通项公式四、选择题18．B19．C20．A五、填空题21．①22．2723．256六、解答题24．解：（1）∵12//ll∴12llkk且12llbb∴2211aab且213ab（a2≠0，b≠0）∴b=―a4―a2且b≠－6此时b＜0且b≠―6若a2=0则1:10lx230lxby此时b=0综上b∈（－∞，－6）∪（－6，0]（2）依题意(a2+1)×1=－1×a2×(－b)∴a2+1=a2b∴1abaa又∵｜ab｜＞0当且仅当1aa即a=1时等号成立∴1212aa∴｜ab｜≥1∴｜ab｜min=225．解：（1）依题意21132131nnnnxxxynx∴221961(31)nnnnyxxx31nnyx∴21nnyy∴{yn}是平方逆推数列（2）、、是首项为、公比为的等比数列