湖南省零陵区接履桥镇中学2016届九年级数学上学期第二次段考试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、若22(1)mymx是反比例函数，则m=。2、如图，已知点A是反比例函数(0)kykx的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值是。3、方程2320xx的根是。4、关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实根，则实数m的取值范围为。5、若3xy，则xyy。6、计算：2sin30°-2sin45°+tan260°=。7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=22，a=5,则c=。8、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm，则△ADE与△ABC的相似比为。9、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则△ABC的面积为。10、如图，在△ABC中，DF∥EQ∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EQ分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，则S1︰S2︰S3=1：3:5。8题图10题图二、选择题（把正确答案填在对应题号的表格中，每小题3分，共30分）yxBOAEDCBAS3S2S1QFEDCBA11、解方程2(2015)1x得方程的根为（）A、2018B、2014或2016C、2017或1D、2016或012、若x1,x2是一元二次方程210160xx的两个根，则x1+x2的值是（）A、-10B、10C、-16D、1613、正比例函数y=6x的图象与反比例函数6yx的图象的交点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第一、三象限14、如图，A、B两点在双曲线4yx上，分别经过点A、B两点向x、y轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A、3B、4C、5D、615、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE︰DA＝2︰5，若CD=8，则EF的长为（）A、163B、165C、6D、416、如图，补充下列一个条件，不能使△ABD∽△ACB的是（）A、∠1=∠CB、∠2=∠ABCC、ADABABACD、ADABABBC14题图15题图16题图17、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，则图中的相似三角形对数共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对yxOBAS2S1FAEDCBDCBA32118、若△ABC中，sinA=cosB=22，下列最确切的结论是（）A、△ABC是直角三角形B、△ABC是等腰三角形C、△ABC是等腰直角三角形D、锐角三角形19、如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度BC为（）A、63米B、6米C、123米D、12米20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，点P在线段AB上，当AP为多少时，△PAD与△PBC相似（）A、145B、1C、6D、145或1或617题图19题图20题图三、解答题21、（每小题5分，共10分）（1）解方程：23520xx（2）计算：2cos245°-cos230°-tan45°22、（本题6分）已知x1,x2是方程2310xx的两个实数根，求代数式221212xxxx的值。23、（本题8分）已知，如图所示的双曲线是函数5myx（m为常数）图象的一支。（1）求常数m的取值范围；FEDCBACBAPDCBA（2）若该函数的图象与一次函数y=x+1的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的表达式。24、（本题8分）已知：如图，□ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F。求证：AD·CD=AF·CE25、（本题8分）小张想测量某建筑物AB的高度，在C处测得建筑物顶部A的仰角为30°，然后沿CB前进100米到达D处，测得顶部A的仰角为60°，求建筑物AB的高度。（结果保留根号）26、（本题10分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米。（1）求y关于x的函数关系式；（2）x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出边长；如果不能，请说明理由。xyOA6030DCBAFEDCBA27、（本题10分）如图，正比例函数y=2x与反比例函数8yx在第一象限交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B。（1）求点A的坐标；（2）若点C在8yx上（x＞0），过点C作CD⊥x轴于点D，使S△CBD等于S△AOB的23，求C点的坐标；（3）在8yx上（x＞0）是否存在点P，过点P作PM⊥x轴于点M，使△PBM与△AOB相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。28、（本题10分）已知a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，且cosB=35，b-a=3。（1）求a，b，c的值；（2）若关于x的一元二次方程223(1)9200xmxmm有两个实数根，是否存在整数m，使方程两个实数根的平方和等于Rt△ABC的斜边c的平方？如果存在，请求出满足条件的m的值；如果不存在，请说明理由。xPMyOBADC
