石嘴山市一中2018届高三第三次月考数学卷（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁UA）=（）A．{5}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅2.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.3.已知，,则tan2x=()A．B.C.D.4.已知点A(0,1)，B(3,2)，向量AC＝(－4，－3)，则向量BC＝()A．(－7，－4)B．(－6,－4)C．(－6,4)D．(1,4)5．下列命题中，真命题是()A．a＋b＝0的充要条件是＝－1B．a>1，b>1是ab>1的充分条件C．∃x0∈R，≤0D．∀x∈R,2x>x26.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（）A．21B．22C．23D．247．已知，，在区间上的最大值为（）A.B.C.D.8、定义在R上的偶函数，且在[-1，0]上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则()A．B．C．D．9、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）A．B．C．D．10、设函数，则满足的的取值范围是()A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)11．已知函数（，）图象关于y轴对称，且，则（）A．在上单调递减B．在上单调递增C.在上单调递增D．在上单调递减12、现有四个函数：①;②;③;④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是①④③②③④②①④①②③①④②③第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13、如图所示为起重机装置示意图，支杆BC＝10m，吊杆AC＝15m，吊索AB＝5m，起吊的货物与岸的距离AD为14.如果函数f（x）为奇函数，当x<0时，f（x）=ln(-x)+3x,则曲线在点(1,3)处的切线方程为15、函数的图象可由的图象至少向左平移_______个单位长度得到.16．已知函数是定义在上的偶函数,且，且对任意，有成立，则的值为________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且(1)求{an}的通项公式;(2)设,求数列{cn}的前n项和.18．（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cos2A－3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=,b=5,求a的值.19．已知函数f(x)＝x2＋ax＋2，a∈R.(1)若不等式f(x)≤0的解集为[1,2]，求不等式f(x)≥1－x2的解集；(2)若函数g(x)＝f(x)＋x2＋1在区间(1,2)上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．20、已知函数（其中），在一个周期内的图像如图所示，为最高点，、为图像与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像.求在区间上的值域.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．22（10分）在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.（Ⅰ）以为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若曲线与曲线相交于点、，求.
